偶校验问题

奇偶校验是经典的GP问题之一。目标是找到一个程序，该程序能够根据n个独立的布尔输入生成布尔偶校验值。通常使用6个布尔输入（Parity-6），目标是匹配每个可能的 \(2^6 = 64\) 条目中的正确奇偶校验位值。通过增加输入的数量可以使问题变得更难（在DEAP的实现中，这个数量可以通过调整名为PARITY_FANIN_M的常量来轻松调整）。

关于此问题的更多信息，请参见 参考。

使用的基本集合

Parity 使用标准的布尔运算符作为基本操作，这些操作符在 Python 的 operator 模块中可用。

pset = gp.PrimitiveSet("MAIN", PARITY_FANIN_M, "IN")
pset.addPrimitive(operator.and_, 2)
pset.addPrimitive(operator.or_, 2)
pset.addPrimitive(operator.xor, 2)
pset.addPrimitive(operator.not_, 1)
pset.addTerminal(1)
pset.addTerminal(0)

除了 n 个输入外，我们还添加了两个常数终端，一个在 0，一个在 1。

备注

由于 Python 是一种动态类型语言，您可以在没有任何问题的情况下混合使用布尔运算符和整数。

评估函数

在这个实现中，一个 Parity 个体的适应度仅仅是成功案例的数量。因此，适应度被最大化，并且在 6 输入问题的情况下，最大值为 64。

def evalParity(individual):
    func = toolbox.compile(expr=individual)
    return sum(func(*in_) == out for in_, out in zip(inputs, outputs)),

inputs 和 outputs 是两个预先生成的列表，用于加速评估，将给定的输入向量映射到正确的输出位。Python 的 sum() 函数可以处理布尔值（false 被解释为 0，true 被解释为 1），因此评估函数简化为计算成功测试的数量：这个和越大，个体越好。

结论

程序的其他部分大部分与 符号回归算法 相同。

完整的 examples/gp/parity。

参考

John R. Koza, “遗传编程II：可重用程序的自动发现”, MIT Press, 1994, 第157-199页.