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用于GeoPandas的PySAL分层分类方案

PySAL 是一个 `空间分析库 <>`__，它封装了用于各个领域的快速空间算法。这些领域包括探索性空间数据分析、空间不平等分析、网络上的空间分析、空间动态分析等。

在使用一组颜色绘制度量时，它在Geopandas中被内部使用。根据不同的分类方案，有许多方法可以将数据分类到不同的区间中。

例如，如果我们有20个国家，其平均年温度在5C到25C之间，我们可以通过以下方式将它们分类为4个区间：

• 分位数

  • 将行分成相等的部分，每个箱子5个国家。

• 等间隔

  • 将度量的区间分成相等的部分，每个区间5C。

• 自然断点（Fischer Jenks）

  • 该算法尝试将行分割成自然发生的簇。每个箱中的数量将取决于观察值在区间上的位置。

import geopandas as gpd
import matplotlib.pyplot as plt

# We use a PySAL example shapefile
import libpysal as ps

pth = ps.examples.get_path("columbus.shp")
tracts = gpd.GeoDataFrame.from_file(pth)
print("Observations, Attributes:", tracts.shape)
tracts.head()

Observations, Attributes: (49, 21)

	面积	周长	COLUMBUS_	COLUMBUS_I	POLYID	邻接	HOVAL	INC	犯罪	开放	...	DISCBD	X	Y	NSA	NSB	东西	CP	千	邻接编号	几何
0	0.309441	2.440629	2	5	1	5	80.467003	19.531	15.725980	2.850747	...	5.03	38.799999	44.070000	1.0	1.0	1.0	0.0	1000.0	1005.0	多边形 ((8.62413 14.23698, 8.55970 14.74245, ...
1	0.259329	2.236939	3	1	2	1	44.567001	21.232	18.801754	5.296720	...	4.27	35.619999	42.380001	1.0	1.0	0.0	0.0	1000.0	1001.0	多边形 ((8.25279 14.23694, 8.28276 14.22994, ...
2	0.192468	2.187547	4	6	3	6	26.350000	15.956	30.626781	4.534649	...	3.89	39.820000	41.180000	1.0	1.0	1.0	0.0	1000.0	1006.0	多边形 ((8.65331 14.00809, 8.81814 14.00205, ...
3	0.083841	1.427635	5	2	4	2	33.200001	4.477	32.387760	0.394427	...	3.70	36.500000	40.520000	1.0	1.0	0.0	0.0	1000.0	1002.0	多边形 ((8.45950 13.82035, 8.47341 13.83227, ...
4	0.488888	2.997133	6	7	5	7	23.225000	11.252	50.731510	0.405664	...	2.83	40.009998	38.000000	1.0	1.0	1.0	0.0	1000.0	1007.0	多边形 ((8.68527 13.63952, 8.67758 13.72221, ...

5 行 × 21 列

绘制犯罪变量

在这个例子中，我们查看了俄亥俄州哥伦布市的邻里级别统计数据。我们想了解犯罪率变量在城市中的分布情况。

来自shapefile的元数据: >犯罪: 每千户家庭的住宅盗窃和车辆盗窃

# Let's take a look at how the CRIME variable is distributed with a histogram
tracts["CRIME"].hist(bins=20)
plt.xlabel("CRIME\nResidential burglaries and vehicle thefts per 1000 households")
plt.ylabel("Number of neighbourhoods")
plt.title("Distribution of neighbourhoods by crime rate in Columbus, OH")
plt.show()

现在让我们看看没有分类方案的情况：

tracts.plot(column="CRIME", cmap="OrRd", edgecolor="k", legend=True)

<AxesSubplot:>

所有的49个社区沿着白色到深红色的渐变着色，但人眼在比较彼此距离较远的形状颜色时可能会感到困难。在这种情况下，特别难以对用米色着色的外围地区进行排名。

相反，我们将在颜色区间中对它们进行分类。

按分位数分类

分位数将创建吸引人的地图，使每个类别中有相等数量的观察值：如果您有30个县和6个数据类别，则每个类别中将有5个县。分位数的问题是，您可能会得到数值范围非常不同的类别（例如，1-4，4-9，9-250）。

# Splitting the data in three shows some spatial clustering around the center
tracts.plot(
    column="CRIME", scheme="quantiles", k=3, cmap="OrRd", edgecolor="k", legend=True
)

<AxesSubplot:>

# We can also see where the top and bottom halves are located
tracts.plot(
    column="CRIME", scheme="quantiles", k=2, cmap="OrRd", edgecolor="k", legend=True
)

<AxesSubplot:>

按等间隔分类

EQUAL INTERVAL 将数据分为相等大小的类别（例如，0-10，10-20，20-30等），并且在数据通常分布在整个范围时效果最佳。注意：如果数据倾斜到一端或有一两个非常大的离群值，请避免使用相等区间。

tracts.plot(
    column="CRIME",
    scheme="equal_interval",
    k=4,
    cmap="OrRd",
    edgecolor="k",
    legend=True,
)

<AxesSubplot:>

# No legend here as we'd be out of space
tracts.plot(column="CRIME", scheme="equal_interval", k=12, cmap="OrRd", edgecolor="k")

<AxesSubplot:>

通过自然断点分类

NATURAL BREAKS是一种“最优”分类方案，找到将使类内方差最小化和类间差异最大化的类分界线。此方法的一个缺点是每个数据集生成一个唯一的分类解决方案，如果您需要跨地图进行比较，例如在地图集或系列中（例如，1980年、1990年、2000年的每张地图各一张），您可能希望使用一个可以应用于所有地图的单一方案。

# Compare this to the previous 3-bin figure with quantiles
tracts.plot(
    column="CRIME",
    scheme="natural_breaks",
    k=3,
    cmap="OrRd",
    edgecolor="k",
    legend=True,
)

<AxesSubplot:>

PySAL中的其他分类方案

Geopandas仅包含在PySAL中找到的最常用分类器。为了使用其他分类器，您需要将它们作为额外的列添加到您的GeoDataFrame中。

max-p 算法基于一组区域、每个区域的属性矩阵和一个最低约束条件，内生地确定区域的数量（p）。最低约束条件定义了每个区域内变量必须达到的最小边界；例如，一个约束可能是每个区域必须有的最少人口。max-p 进一步对区域内的区域强制执行连通性约束。

def max_p(values, k):
    """
    Given a list of values and `k` bins,
    returns a list of their Maximum P bin number.
    """
    from mapclassify import MaxP

    binning = MaxP(values, k=k)
    return binning.yb


tracts["Max_P"] = max_p(tracts["CRIME"].values, k=5)
tracts.head()

	面积	周长	COLUMBUS_	COLUMBUS_I	POLYID	邻域	HOVAL	INC	犯罪	开放	...	X	Y	NSA	NSB	东西	CP	千	NEIGNO	几何	Max_P
0	0.309441	2.440629	2	5	1	5	80.467003	19.531	15.725980	2.850747	...	38.799999	44.070000	1.0	1.0	1.0	0.0	1000.0	1005.0	多边形 ((8.62413 14.23698, 8.55970 14.74245, ...	0
1	0.259329	2.236939	3	1	2	1	44.567001	21.232	18.801754	5.296720	...	35.619999	42.380001	1.0	1.0	0.0	0.0	1000.0	1001.0	POLYGON ((8.25279 14.23694, 8.28276 14.22994, ...	0
2	0.192468	2.187547	4	6	3	6	26.350000	15.956	30.626781	4.534649	...	39.820000	41.180000	1.0	1.0	1.0	0.0	1000.0	1006.0	多边形 ((8.65331 14.00809, 8.81814 14.00205, ...	2
3	0.083841	1.427635	5	2	4	2	33.200001	4.477	32.387760	0.394427	...	36.500000	40.520000	1.0	1.0	0.0	0.0	1000.0	1002.0	POLYGON ((8.45950 13.82035, 8.47341 13.83227, ...	2
4	0.488888	2.997133	6	7	5	7	23.225000	11.252	50.731510	0.405664	...	40.009998	38.000000	1.0	1.0	1.0	0.0	1000.0	1007.0	多边形 ((8.68527 13.63952, 8.67758 13.72221, ...	3

5 行 × 22 列

tracts.plot(column="Max_P", cmap="OrRd", edgecolor="k", categorical=True, legend=True)

<AxesSubplot:>