mars.tensor.i0#

mars.tensor.i0(x, **kwargs)[来源]#

零阶修正贝塞尔函数。

通常表示为 \(I_0\)。这个函数会进行广播，但不会提升整数数据类型参数，除非至少有一个浮点数或复数数据类型参数陪伴（详见下面的 Raises 部分）。

Parameters: x (array_like, dtype float 或 complex) – 贝塞尔函数的参数。
Returns: out – 在每个x的元素上评估的修正贝塞尔函数。
Return type: 张量, 形状 = x.shape, 数据类型 = x.dtype
Raises: TypeError – 数组无法安全地转换为所需类型：如果参数仅由整数数据类型组成。

另请参阅

scipy.special.iv, scipy.special.ive

备注

我们使用Clenshaw发表的算法 1，该算法被Abramowitz和Stegun引用 2，函数域被划分为两个区间[0,8]和(8,inf)，在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。使用IEEE算术的域[0,30]上的相对误差记录 3 显示峰值为5.8e-16，均方根为1.4e-16（n = 30000）。

参考文献

1: C. W. Clenshaw, “切比雪夫级数的数学函数”，在 国家物理实验室数学表, 第5卷, 伦敦：女王的文具办公室, 1962.
2: M. Abramowitz 和 I. A. Stegun, 数学函数手册, 第10次印刷, 纽约: Dover, 1964年, 第379页。 http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm
3: http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

示例

>>> import mars.tensor as mt

>>> mt.i0([0.]).execute()
array([1.])
>>> mt.i0([0., 1. + 2j]).execute()
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])