mars.tensor.special.ellip_harm#

mars.tensor.special.ellip_harm(h2, k2, n, p, s, signm=1, signn=1, **kwargs)[来源]#

椭圆调和函数 E^p_n(l)

这些也被称为第一类Lame函数，是Lame方程的解：

\[(s^2 - h^2)(s^2 - k^2)E''(s) + s(2s^2 - h^2 - k^2)E'(s) + (a - q s^2)E(s) = 0\]

其中 \(q = (n+1)n\) 和 \(a\) 是对应解的特征值（未返回）。

Parameters

  • h2 (float) – h**2

  • k2 (float) – k**2; 应该大于 h**2

  • n (int) – 学位

  • s (float) – 坐标

  • p (int) – 顺序，可以在 [1,2n+1] 之间变化

  • signm ({1, -1}, optional) – 函数前因子的符号。可以是 +/-1。请参见备注。

  • signn ({1, -1}, optional) – 函数前因子的符号。可以是 +/-1。请参见备注。

Returns

E – 和谐的 \(E^p_n(s)\)

Return type

float

另请参阅

ellip_harm_2, ellip_normal

备注

椭球函数的几何解释在 2, 3, 4 中进行了说明。signm 和 signn 参数控制函数的类型对应的前因子的符号：

K : +1
L : signm
M : signn
N : signm*signn

参考文献

1

数学函数数字库 29.12 https://dlmf.nist.gov/29.12

2

Bardhan 和 Knepley，“计算科学与重新发现：用于势理论问题的椭球谐波的开源实现”，Comput. Sci. Disc. 5, 014006 (2012) :doi:`10.1088/1749-4699/5/1/014006`。

3

David J. 和 Dechambre P，“小太阳系天体的椭球重力场谐波计算” pp. 30-36，2000

4

乔治·达西奥斯，《椭球谐波：理论与应用》
第418页，2012年