mars.tensor.special.ellipe#
- mars.tensor.special.ellipe(x, **kwargs)[来源]#
第二类完全椭圆积分
该函数被定义为
\[E(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m \sin(t)^2]^{1/2} dt\]- Parameters
m (array_like) – 定义椭圆积分的参数。
- Returns
E – 椭圆积分的值。
- Return type
ndarray
备注
Cephes 1 例程 ellpe 的包装器。
对于 m > 0，计算使用近似值，
\[E(m) \approx P(1-m) - (1-m) \log(1-m) Q(1-m),\]其中 \(P\) 和 \(Q\) 是十阶多项式。对于 m < 0，关系
\[E(m) = E(m/(m - 1)) \sqrt(1-m)\]被使用。
关于\(m\)的参数化遵循2中的第17.2节。其他关于补充参数\(1 - m\)、模角\(\sin^2(\alpha) = m\)或模数\(k^2 = m\)的参数化也被使用，因此请注意选择正确的参数。
参考文献
- 1
Cephes数学函数库， http://www.netlib.org/cephes/
- 2
米尔顿·阿布拉莫维茨和艾琳·A·斯特根，编辑。 数学函数手册，包含公式、图形和数学表。 纽约：多佛出版社，1972年。