mars.tensor.special.gammainc#
- mars.tensor.special.gammainc(a, b, **kwargs)[来源]#
正则化的下不完全伽马函数。
定义为
\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]对于 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\)。详情请参见 [dlmf]。
- Parameters
a (array_like) – 正参数
x (array_like) – 非负参数
- Returns
下不完全伽马函数的值
- Return type
标量或ndarray
备注
该函数满足以下关系
gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1其中 gammaincc 是标准化的上不完全伽马函数。该实现主要遵循[boost]的方式。
另请参阅
gammaincc正则化上不完全伽马函数
gammaincinv关于x的正则化下不完全伽马函数的反函数
gammainccinv关于x的正规化上不完全伽马函数的逆
参考文献
- dlmf
NIST数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/8.2#E4
- 提升
Maddock 等，“不完全伽马函数”， https://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma/igamma.html