mars.tensor.special.jv

mars.tensor.special.jv(v, z, **kwargs)

实数阶和复数参数的一类贝塞尔函数。

Parameters

• v (array_like) – 排序（浮点数）。

• z (array_like) – 参数（浮动或复数）。

Returns

J – 贝塞尔函数的值，\(J_v(z)\)。

Return type

ndarray

备注

对于正的 v 值，计算是通过 AMOS 1 zbesj 例程进行的，该例程利用了与改进的 贝塞尔函数 \(I_v\) 的联系，

\[ \begin{align}\begin{aligned}J_v(z) = \exp(v\pi\imath/2) I_v(-\imath z)\qquad (\Im z > 0)\\J_v(z) = \exp(-v\pi\imath/2) I_v(\imath z)\qquad (\Im z < 0)\end{aligned}\end{align} \]

对于负的 v 值，公式为，

\[J_{-v}(z) = J_v(z) \cos(\pi v) - Y_v(z) \sin(\pi v)\]

被使用，其中 \(Y_v(z)\) 是第二类贝塞尔函数，通过AMOS例程 zbesy 计算。请注意，对于整数 v，第二项恰好为零；为了提高准确性，第二项对于 v 的值明确省略，当 v = floor(v)。

不要与球面贝塞尔函数混淆（见 spherical_jn）。

另请参阅

jve

\(J_v\) 去掉了前导指数行为。

spherical_jn

球面贝塞尔函数。

参考文献

1

唐纳德·E·阿莫斯，“AMOS，一个用于复数参数和非负阶的贝塞尔函数的便携式包”，http://netlib.org/amos/