Source code for networkx.algorithms.approximation.ramsey

"""
拉姆齐数。
"""

import networkx as nx
from networkx.utils import not_implemented_for

from ...utils import arbitrary_element

__all__ = ["ramsey_R2"]




@not_implemented_for("directed")
@not_implemented_for("multigraph")
@nx._dispatchable
def ramsey_R2(G):
    r"""计算图 `G` 中的最大团和最大独立集。

这可以用于估计图 `G` 的2-染色Ramsey数 `R(2;s,t)` 的界限。

这是一个递归实现，对于大量递归可能会遇到问题。注意，自环边被忽略。

Parameters
----------
G : NetworkX 图
    无向图

Returns
-------
max_pair : (集合, 集合) 元组
    最大团, 最大独立集。

Raises
------
NetworkXNotImplemented
    如果图是有向的或是一个多重图。
"""
    if not G:
        return set(), set()

    node = arbitrary_element(G)
    nbrs = (nbr for nbr in nx.all_neighbors(G, node) if nbr != node)
    nnbrs = nx.non_neighbors(G, node)
    c_1, i_1 = ramsey_R2(G.subgraph(nbrs).copy())
    c_2, i_2 = ramsey_R2(G.subgraph(nnbrs).copy())

    c_1.add(node)
    i_2.add(node)
    # Choose the larger of the two cliques and the larger of the two
    # independent sets, according to cardinality.
    return max(c_1, c_2, key=len), max(i_1, i_2, key=len)