prominent_group#

prominent_group(G, k, weight=None, C=None, endpoints=False, normalized=True, greedy=False)[source]#

找到图 \(G\) 中大小为 \(k\) 的显著组。组的显著性通过组间中心性来评估。

一组节点 \(C\) 的组间中心性是所有节点对最短路径中通过 \(C\) 中任意节点的路径分数之和。

\[c_B(v) =\sum_{s,t \in V} \frac{\sigma(s, t|v)}{\sigma(s, t)}\]

其中 \(V\) 是节点集合，\(\sigma(s, t)\) 是 \((s, t)\) 最短路径的数量，\(\sigma(s, t|C)\) 是通过组 \(C\) 中某个节点的这些路径的数量。注意 \((s, t)\) 不是组 \(C\) 的成员（\(V-C\) 是 \(V\) 中不在 \(C\) 中的节点集合）。

Parameters:

G图: 一个 NetworkX 图。
k整数: 组中的节点数量。
normalized布尔值, 可选 (默认=True): 如果为 True，组间中心性通过 1/((|V|-|C|)(|V|-|C|-1)) 归一化，其中 |V| 是图 G 中的节点数量， |C| 是组 C 中的节点数量。
weightNone 或字符串, 可选 (默认=None): 如果为 None，所有边的权重视为相等。否则，持有用作权重的边属性的名称。边的权重被视为两端之间的长度或距离。
endpoints布尔值, 可选 (默认=False): 如果为 True，在最短路径计数中包含端点。
C列表或集合, 可选 (默认=None): 不会成为显著组候选节点的节点列表。
greedy布尔值, 可选 (默认=False): 使用朴素贪心算法来寻找非最优的显著组。对于无标度网络，结果略低于最优结果。

Returns:

max_GBC浮点数: 显著组的组间中心性。
max_group列表: 显著组中的节点列表。

Raises:

NodeNotFound: 如果 C 中的节点在 G 中不存在。