to_prufer_sequence

to_prufer_sequence(T)

返回给定树的Prüfer序列。

Prüfer序列 是一个包含 n - 2 个介于 0 和 n - 1 之间的数字的列表。给定Prüfer序列对应的树可以通过反复将序列中的一个节点与根据序列具有最小潜在度的节点连接来恢复。

Parameters:

TNetworkX图

表示树的无向图对象。

Returns:

list

给定树的Prüfer序列。

Raises:

NetworkXPointlessConcept

如果 T 中的节点数少于两个。

NotATree

如果 T 不是树。

KeyError

如果 T 中的节点集合不是 {0, …, n - 1}。

See also

to_nested_tuple

from_prufer_sequence

Notes

标记树与Prüfer序列之间存在双射关系。此函数是 from_prufer_sequence() 函数的逆函数。

有时Prüfer序列使用从1到 n 标记的节点，而不是从0到 n - 1。此函数要求节点以0到 n - 1的形式标记。您可以使用 relabel_nodes() 重新标记树的节点以适应此格式。

此实现来自 [1]，运行时间为 \(O(n)\)。

References

[1]

Wang, Xiaodong, Lei Wang, and Yingjie Wu. “An optimal algorithm for Prufer codes.” Journal of Software Engineering and Applications 2.02 (2009): 111. <https://doi.org/10.4236/jsea.2009.22016>

Examples

Prüfer序列与标记树之间存在双射关系，因此此函数是 from_prufer_sequence() 函数的逆函数：

>>> edges = [(0, 3), (1, 3), (2, 3), (3, 4), (4, 5)]
>>> tree = nx.Graph(edges)
>>> sequence = nx.to_prufer_sequence(tree)
>>> sequence
[3, 3, 3, 4]
>>> tree2 = nx.from_prufer_sequence(sequence)
>>> list(tree2.edges()) == edges
True