soft_random_geometric_graph#

soft_random_geometric_graph(n, radius, dim=2, pos=None, p=2, p_dist=None, seed=None, *, pos_name='pos')[source]#

返回单位立方体中的软随机几何图。

软随机几何图[1]模型将 n 个节点均匀随机地放置在维度为 dim 的单位立方体中。两个节点之间的距离 dist ，通过 p -闵可夫斯基距离度量计算，如果节点之间的计算距离度量值不超过 radius ，则以概率 p_dist 连接，否则不连接。

当SciPy可用时，使用KDTree确定彼此距离在 radius 内的边。这将从时间复杂度从 \(O(n^2)\) 降低到 \(O(n)\) 。

Parameters:
nint 或 iterable

节点数量或节点迭代器

radius: float

距离阈值

dimint, 可选

图的维度

posdict, 可选

一个以节点为键，节点位置为值的字典。

pfloat, 可选

使用哪种闵可夫斯基距离度量。 p 必须满足条件 1 <= p <= 无穷大 。

如果未指定此参数，则使用 \(L^2\) 度量（欧几里得距离度量），p = 2。

这不应与埃尔德什-雷尼随机图的 p 混淆，后者表示概率。

p_distfunction, 可选

一个概率密度函数，计算通过闵可夫斯基距离度量计算的两个节点之间的连接概率。概率密度函数 p_dist 必须是任何接受度量值作为输入并输出0-1之间的单个概率值的函数。scipy.stats 包实现了许多概率分布函数和自定义概率分布定义的工具[2]，并且可以在这里使用 scipy.stats 分布的 .pdf 方法。如果未提供概率函数 p_dist ，则默认函数是具有速率参数 \(\lambda=1\) 的指数分布。

seedinteger, random_state, 或 None (默认)

随机数生成状态的指示器。 参见 Randomness 。

pos_namestring, 默认=”pos”

返回图中表示节点在2D坐标中位置的节点属性的名称。

Returns:
Graph

一个无向且无自环的软随机几何图。 每个节点都有一个 'pos' 节点属性，存储该节点在欧几里得空间中的位置，该位置由 pos 关键字参数提供，或者如果未提供 pos ，则由该函数生成。

Notes

这使用 k-d 树来构建图。

pos 关键字参数可用于指定节点位置，以便您可以创建任意分布和域的位置。

例如，要使用均值为 (0, 0) 和标准差为 2 的 2D 高斯分布的节点位置

可以使用 scipy.stats 包定义概率分布，并使用 .pdf 方法作为 p_dist 。

>>> import random
>>> import math
>>> n = 100
>>> pos = {i: (random.gauss(0, 2), random.gauss(0, 2)) for i in range(n)}
>>> p_dist = lambda dist: math.exp(-dist)
>>> G = nx.soft_random_geometric_graph(n, 0.2, pos=pos, p_dist=p_dist)

References

[1]

Penrose, Mathew D. “Connectivity of soft random geometric graphs.” The Annals of Applied Probability 26.2 (2016): 986-1028.

Examples

默认图：

G = nx.soft_random_geometric_graph(50, 0.2)

自定义图：

在100个均匀分布的节点上创建一个软随机几何图，其中节点以从速率参数 \(\lambda=1\) 的指数分布计算的概率连接，如果它们的欧几里得距离不超过0.2。

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