ai.onnx.preview.training - 梯度¶
梯度 - 1 (ai.onnx.preview.training)¶
版本¶
领域:
ai.onnx.preview.trainingsince_version:
1函数:
Falsesupport_level:
SupportType.COMMON形状推断:
False
此版本的运算符自ai.onnx.preview.training 域的第1版起可用。
摘要¶
梯度算子计算特定张量相对于其他张量的偏导数。该算子广泛应用于基于梯度的训练算法中。为了说明其用途，让我们考虑一个计算图，
X -----.
|
v
W --> Conv --> H --> Gemm --> Y
^
|
Z
，其中 W 和 Z 是可训练的张量。请注意，为了简化起见，操作符的属性被省略了。设 dY/dW (dY/dZ) 为 Y 相对于 W (Z) 的梯度。用户可以通过插入梯度操作符来计算梯度，形成如下所示的另一个图。
W --> Conv --> H --> Gemm --> Y
| ^ ^
| | |
| X Z
| | |
| | .----------'
| | | (W/Z/X is the 1st/2nd/3rd input of Gradient as shown in
| | | "xs" followed by "zs")
| v v
'---> Gradient(xs=["W", "Z"], zs=["X"], y="Y")
| |
| '-----------------------------------> dY/dW (1st output of Gradient)
|
'---------------------------------------> dY/dZ (2nd output of Gradient)
根据定义，张量“y”是“xs”和“zs”中自变量的函数。由于我们只计算“y”相对于“xs”中可微变量的梯度，因此此梯度仅输出dY/dW和dY/dZ。请注意，“H”不能出现在“xs”和“zs”中。原因是“H”可以由张量“W”和“X”确定，因此“H”不是自变量。
所有输出都是可选的。如果需要，例如，用户可以给该梯度的第一个输出名称分配一个空字符串，以跳过dY/dW的生成。请注意，可选输出的概念也可以在ONNX的RNN、GRU和LSTM中找到。
梯度算子可以计算对中间张量的导数。例如，Y 相对于 H 的梯度可以通过以下方式计算：
W --> Conv --> H --> Gemm --> Y
^ | ^
| | |
X | Z
.-------' |
| .----------'
| | (H/Z is the 1st/2nd input of Gradient as shown in "xs")
v v
Gradient(xs=["H", "Z"], y="Y")
| |
| '-----------------------------------> dY/dH (1st output of Gradient)
|
'---------------------------------------> dY/dZ (2nd output of Gradient)
可以使用梯度算子来表示高阶微分。 例如，给定以下线性模型：
W --> Gemm --> Y --> Loss --> O
^ ^
| |
X L
要计算O对W的二阶导数（表示为d^2O/dW^2），可以这样做
W --> Gemm --> Y --> Loss --> O
| ^ ^
| | |
| X .------------L
| | | |
| | | v
+------+-+> Gradient(xs=["X", "W"], zs=["L"], y="O") ---> dO/dX (1st output of Gradient)
| | | |
| | | '---> dO/dW (2nd output of Gradient)
| v v
'---> Gradient(xs=["X", "W"], zs=["L"], y="dO/dW") ---> d(dO/dW)dX (1st output of
| Gradient)
|
|
'---> d^2O/dW^2 (2nd output of Gradient)
属性“xs”、“zs”和“y”中命名的张量定义了微分计算图，而Gradient节点的输入定义了计算梯度的值。我们可以向识别出的图提供不同的张量。例如，可以通过将特定值H_1作为Gradient节点的输入来计算Y相对于H在H_1处的梯度。
W --> Conv --> H --> Gemm --> Y
^ ^
| |
X Z
Z_1 (2nd input of Gradient)
|
v
H_1 --> Gradient(xs=["H", "Z"], y="Y") ---> dY/dH when H = H_1 and Y = Y_1.
|
'------------------------------> dY/dZ (2nd output of Gradient)
当Gradient的输入是名为“xs”和“zs”的张量时，计算可以被优化。更具体地说，如果梯度是通过反向模式自动微分计算的，前向传播中的中间变量可以被重用。
属性¶
xs - 字符串 (必填) :
输入张量名称的微分子图。它仅包含（子）图所需的必要微分输入。可以从输入生成的变量（通常称为中间变量）不能包含在此属性中。
y - STRING (必填) :
目标张量。它可以被视为微分函数的输出。属性“xs”和属性“zs”是决定“y”值的最小自变量集。
zs - 字符串 :
输入张量名称的微分子图。它仅包含（子）图的必要非微分输入。可以从输入生成的变量（通常称为中间变量）不能包含在此属性中。
输入¶
介于1到2147483647之间的输入。
输入 (可变参数) - T1:
通过属性标识的图形输入的值。第i个输入是属性“xs”和属性“zs”连接列表中指定的第i个张量的值。例如，如果xs=[“A”, “B”]和zs=[“C”]，则第一个输入用作符号“A”的值，第三个输入替换所有出现的“C”。
输出¶
输出在1到2147483647之间。
输出 (可变参数) - T2:
由属性“y”指定的张量相对于属性“xs”中指定的每个张量的梯度。第i个输出是“y”相对于属性“xs”中指定的第i个张量的梯度。
类型约束¶
T1 在 (
tensor(bool),tensor(complex128),tensor(complex64),tensor(double),tensor(float),tensor(float16),tensor(int16),tensor(int32),tensor(int64),tensor(int8),tensor(string),tensor(uint16),tensor(uint32),tensor(uint64),tensor(uint8)):允许输出为任何类型的张量。
T2 在 (
tensor(double),tensor(float),tensor(float16)) 中:允许输入为任何类型的浮点张量。