qml.qaoa¶
概述¶
该模块提供了一组帮助构建QAOA工作流的方法。
混合哈密顿量¶
构造 QAOA 混合哈密顿量的方法。
函数¶
|
创建一个比特翻转混合哈密顿量。 |
|
创建一个基本的Pauli-X混合哈密顿量。 |
|
创建一个广义的SWAP/XY混合哈密顿量。 |
成本哈密顿量¶
生成对应于不同优化问题的QAOA成本哈密顿量的方法。
函数¶
|
返回比特驱动成本哈密顿量。 |
|
返回边缘驱动成本哈密顿量。 |
|
返回与给定图的最大团问题相关的QAOA成本哈密顿量和推荐的混合器。 |
|
对于给定的图，返回与最大独立集问题对应的QAOA成本哈密顿量和推荐的混合器。 |
|
返回给定图的最大加权循环问题的QAOA成本哈密顿量和推荐的混合器。 |
|
返回与给定图的最大割问题相对应的QAOA成本哈密顿量和推荐的混合器。 |
|
返回与给定图对应的最小顶点覆盖问题的QAOA成本哈密顿量和推荐的混合器。 |
QAOA 层¶
定义用于QAOA工作流的成本和混合层的方法。
函数¶
|
应用与成本哈密顿量相对应的QAOA代价层。 |
|
应用对应于混合哈密顿量的QAOA混合层。 |
使用QAOA解决MaxCut问题¶
我们可以通过QAOA的基本应用来演示PennyLane QAOA的功能：解决MaxCut问题。我们首先定义QAOA执行的导线集，以及我们将在其上执行MaxCut的图。图的节点标签是与之对应的导线的索引：
import pennylane as qml
from pennylane import qaoa
from networkx import Graph
# Defines the wires and the graph on which MaxCut is being performed
wires = range(3)
graph = Graph([(0, 1), (1, 2), (2, 0)])
我们现在得到我们定义的图上MaxCut的QAOA成本和混合哈密顿量：
# Defines the QAOA cost and mixer Hamiltonians
cost_h, mixer_h = qaoa.maxcut(graph)
这些成本和混合哈密顿量随后用于定义变分 QAOA Ansatz 的层，我们将其实现为以下函数：
# Defines a layer of the QAOA ansatz from the cost and mixer Hamiltonians
def qaoa_layer(gamma, alpha):
qaoa.cost_layer(gamma, cost_h)
qaoa.mixer_layer(alpha, mixer_h)
最后，完整的 QAOA 电路构建完成。我们首先将线路初始化为计算基态的均匀叠加，然后重复应用 QAOA 层，使用 qml.layer 方法。在这种情况下，我们重复电路两次：
# Repeatedly applies layers of the QAOA ansatz
def circuit(params):
for w in wires:
qml.Hadamard(wires=w)
qml.layer(qaoa_layer, 2, params[0], params[1])
定义电路后，我们调用执行QAOA的设备，并使用 qml.expval() 来创建QAOA成本函数：成本哈密顿量相对于QAOA电路的参数化输出的期望值。
# Defines the device and the QAOA cost function
dev = qml.device('default.qubit', wires=len(wires))
@qml.qnode(dev)
def cost_function(params):
circuit(params)
return qml.expval(cost_h)
>>> print(cost_function([[1, 1], [1, 1]]))
-1.8260274380964299
QAOA 成本函数可以通过调用内置的 PennyLane 优化器并更新变分参数，直到成本哈密顿量的期望值最小化，以 usual 方式进行优化。