量子算子

PennyLane 支持多种量子算子——例如门、噪声通道、状态准备和测量。这些算子可以在量子函数中使用，以下面的示例所示：

import pennylane as qml

def my_quantum_function(x, y):
    qml.RZ(x, wires=0)
    qml.CNOT(wires=[0,1])
    qml.RY(y, wires=1)
    qml.AmplitudeDamping(0.1, wires=0)
    return qml.expval(qml.PauliZ(1))

这个量子函数使用了 RZ, CNOT, RY 门，以及 AmplitudeDamping 噪声信道和 PauliZ 可观测量。

应用于算符的函数提取信息（例如矩阵表示）或转换算符（如将一个门转变为受控门）。

PennyLane 支持以下运算符和运算符函数：

操作符函数

可以使用各种函数和变换来操作算子并提取信息。这些可以分为两个主要类别：

操作符到操作符的函数

adjoint(fn[, lazy])	创建一个算子的伴随或一个应用所提供的函数伴随的函数。
ctrl(op, control[, control_values, work_wires])	创建一个方法，该方法应用所提供操作的受控版本。
cond(条件[, 真值函数, 假值函数, elif条])	量子兼容的if-else条件 --- 基于中途电路量子比特测量结果等参数对量子操作进行条件处理。
exp(op[, coeff, num_steps, id])	取一个算子的指数乘以一个系数。
sum(*加数[, 分组类型, 方法, 标识符, 懒惰])	构造一个运算符，它是给定运算符的总和。
pow(基数[, z, 延迟, id])	将运算符提升到一个幂。
prod(*ops[, id, lazy])	构造一个表示所提供算子的广义乘积的算子。
s_prod(标量, 操作符[, 惰性, id])	构造一个算子，该算子是给定标量和提供的算子的标量积。
generator(操作[, 格式])	返回操作的生成器。
map_wires(输入, 导线图[, 队列, 替换])	根据给定的线图更改操作符、录音带、量子节点或量子函数的连接线。
dot(coeffs, ops[, pauli, grouping_type, method])	返回 coeffs 向量与 ops 算子列表之间的点积。
evolve(*args, **kwargs)	此方法被调用，其功能取决于输入 op 的类型。
simplify(输入)	通过减少算术深度或旋转参数的数量，简化操作符、胶带、量子节点或量子函数。

这些运算符函数作用于运算符以产生新的运算符。

>>> op = qml.prod(qml.PauliX(0), qml.PauliZ(1))
>>> op = qml.sum(qml.Hadamard(0), op)
>>> op = qml.s_prod(1.2, op)
>>> op
1.2 * (H(0) + X(0) @ Z(1))

操作符与其他函数

matrix(op[, wire_order])	一个操作或量子电路的矩阵表示。
eigvals(op[, k, which])	一个或多个操作的特征值。
is_commuting(operation1, operation2)	检查两个操作是否通过查找表进行交换。
is_hermitian(op)	检查该操作是否是厄米的。
is_unitary(op)	检查操作是否为单位算子。
iterative_qpe(base, aux_wire, iters)	执行迭代量子相位估计电路。

这些运算符函数作用于运算符并返回其他数据类型。
所有运算符函数都可以在实例化的运算符上使用。

>>> op = qml.RX(0.54, wires=0)
>>> qml.matrix(op)
[[0.9637709+0.j         0.       -0.26673144j]
[0.       -0.26673144j 0.9637709+0.j        ]]

某些运算符函数也可以以函数形式使用：

>>> x = torch.tensor(0.6, requires_grad=True)
>>> matrix_fn = qml.matrix(qml.RX)
>>> matrix_fn(x, wires=0)
tensor([[0.9553+0.0000j, 0.0000-0.2955j],
        [0.0000-0.2955j, 0.9553+0.0000j]], grad_fn=<StackBackward0>)

在函数形式下，它们通常对门控参数可微分：

>>> loss = torch.real(torch.trace(matrix_fn(x, wires=0)))
>>> loss.backward()
>>> x.grad
tensor(-0.2955)

一些算子变换也可以作用于多个算子，方法是传递量子函数、QNodes或录音带：

>>> def circuit(theta):
...     qml.RX(theta, wires=1)
...     qml.Z(wires=0)
>>> qml.matrix(circuit)(np.pi / 4)
array([[ 0.92387953+0.j,  0.+0.j ,  0.-0.38268343j,  0.+0.j],
[ 0.+0.j,  -0.92387953+0.j,  0.+0.j,  0. +0.38268343j],
[ 0. -0.38268343j,  0.+0.j,  0.92387953+0.j,  0.+0.j],
[ 0.+0.j,  0.+0.38268343j,  0.+0.j,  -0.92387953+0.j]])

矩阵到算子函数

pauli_decompose(H[, hide_identity, ...])	将一个厄米矩阵分解为保利算子的线性组合。
qsvt(A, poly[, encoding_wires, block_encoding])	实现矩阵或哈密顿量 A 的量子奇异值变换 (QSVT)，使用由 poly 定义的多项式和由 block_encoding 指定的区块编码。

这些函数接受一个矩阵并返回一个相关的本地 Pennylane 操作符。
例如：

>>> mat = np.array([[1, 1], [1, -1]])
>>> h = qml.pauli_decompose(mat)
>>> type(h)
pennylane.ops.op_math.linear_combination.LinearCombination
>>> print(h)
1.0 * X(0) + 1.0 * Z(0)

量子比特算子

非参数化门

Identity	身份运算符
Hadamard	哈达玛算子
PauliX	保利X算子
PauliY	保利Y算符
PauliZ	保利 Z 算子
S	单量子比特相位门
T	单量子比特 T 门
SX	单量子比特平方根X算子。
CNOT	受控非门运算符
CZ	受控-Z算子
CY	受控-Y算子
CH	受控Hadamard算子
SWAP	交换算符
ISWAP	i-swap算符
ECR	一个回声RZX(\(\pi/2\))门。
SISWAP	i-swap算子的平方根。
SQISW	的别名 pennylane.ops.qubit.non_parametric_ops.SISWAP
CSWAP	受控交换算子
Toffoli	托福利（控制-控制-X）门。
MultiControlledX	应用一个受到任意计算基态控制的保利X门。
Barrier	障碍算子，用于将编译过程分为块或作为可视化工具。
WireCut	线切割操作，用于手动标记线切割的位置。

参数化门

Rot	任意单量子比特旋转
RX	单量子比特X旋转
RY	单量子比特 Y 旋转
RZ	单个量子比特Z旋转
MultiRZ	任意多重 Z 旋转。
PauliRot	任意保利字旋转。
PhaseShift	任意单量子比特局部相位移
ControlledPhaseShift	一个量子比特控制的相位移。
CPhase	别名：pennylane.ops.op_math.controlled_ops.ControlledPhaseShift
PCPhase	一个投影仪控制的相位门。
CPhaseShift00	一个量子比特控制的相位移。
CPhaseShift01	一个量子比特控制的相位移。
CPhaseShift10	一个量子比特控制的相位移。
CRX	受控RX算子
CRY	受控RY算子
CRZ	受控-RZ算子
CRot	受控旋转算子
U1	U1门。
U2	U2 门。
U3	任意单量子比特幺正算子。
IsingXX	伊辛 XX 耦合门
IsingXY	伊辛 (XX + YY) 耦合门
IsingYY	伊辛YY耦合门
IsingZZ	伊辛ZZ耦合门
PSWAP	相位交换门
GlobalPhase	一个全局相位操作，将状态的所有分量乘以\(e^{-i \phi}\)。

量子化学门

SingleExcitation	单重激发旋转。
SingleExcitationPlus	在旋转子空间外进行具有正相位移的单激发旋转。
SingleExcitationMinus	旋转子空间外具有负相位偏移的单重激发旋转。
DoubleExcitation	双激发旋转。
DoubleExcitationPlus	在旋转子空间外进行带正相移的双激发旋转。
DoubleExcitationMinus	在旋转子空间外进行负相移的双激发旋转。
OrbitalRotation	自旋适应的空间轨道旋转。
FermionicSWAP	费米子SWAP旋转。

使用OpenFermion工具独立构建的电子哈密顿量可以通过import_operator()函数轻松转换为PennyLane可观察量。