谐波方差

harmonic_variances(n: int) → ndarray

预先计算逆秩分布的方差。

随着

\[H_p(n) = \sum \limits_{i=1}^{n} i^{-p}\]

表示广义调和数，并缩写为 \(H(n) := H_1(n)\)，我们有

\[\begin{split}\textit{V}[n] &= \frac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^n \left( i^{-1} - \frac{H(n)}{n} \right)^2 \\ &= \frac{n \cdot H_2(n) - H(n)^2}{n^2}\end{split}\]

Parameters:

n (int) – 最大排名号

Returns:

形状: (n+1,) 离散均匀分布在 \(\{\frac{1}{1}, \dots, \frac{1}{k}\}`\) 上的方差

Return type:

ndarray