模型参考自适应搜索 (MRAS)

class pypop7.optimizers.cem.mras.MRAS(problem, options)

模型参考自适应搜索（MRAS）。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下常见设置 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float),

  • ’mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like),

    • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 限定。

  • ’n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小 (int, 默认: 1000),

  • ’p’ - 作为父代的样本百分比 (int, 默认: 0.1),

  • ’alpha’ - 样本/个体的增加因子 (float, 默认: 1.1),

  • ’v’ - 搜索分布更新的平滑因子 (float, 默认: 0.2).

示例

使用优化器来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.cem.mras import MRAS
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'sigma': 10}  # the global step-size may need to be tuned for better performance
>>> mras = MRAS(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = mras.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"MRAS: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
MRAS: 5000, 0.18363570418709932

关于其编码的正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取更多详细信息。

alpha

样本/个体的增加因子。

Type:

float

mean

初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的平均值。

Type:

array_like

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

p

作为父样本的百分比。

Type:

float

sigma

初始全局步长，也称为变异强度，

Type:

float

v

搜索分布更新的平滑因子。

Type:

float

参考文献

胡, J., 傅, M.C. 和马库斯, S.I., 2007. 一种用于全局优化的模型参考自适应搜索方法. 运筹学, 55(3), pp.549-568. https://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/opre.1060.0367