标准交叉熵方法 (SCEM)

class pypop7.optimizers.cem.scem.SCEM(problem, options)[source]

标准交叉熵方法（SCEM）。

注意

SCEM 使用固定平滑策略以在线方式更新高斯搜索（变异/采样）分布的均值和标准差。

Parameters:

  • 问题 (字典) –

    问题参数包含以下常见设置 (键):

    • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

    • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

    • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

    • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

  • options (dict) –

    具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

    • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

    • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

    • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

    以及以下特定设置 (keys):

    • ’sigma’ - 初始全局步长，即变异强度 (float),

    • ’mean’ - 初始（起始）点，即高斯搜索分布的均值 (array_like),

      • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 限定。

    • ’n_individuals’ - 后代种群大小 (int, 默认: 1000),

    • ’n_parents’ - 父代种群大小 (int, 默认: 200),

    • ’alpha’ - 平滑因子 (float, 默认: 0.8).

示例

使用优化器来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

 1>>> import numpy  # engine for numerical computing
 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
 3>>> from pypop7.optimizers.cem.scem import SCEM
 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
 5...            'ndim_problem': 100,
 6...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((100,)),
 7...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((100,))}
 8>>> options = {'max_function_evaluations': 1000000,  # set optimizer options
 9...            'seed_rng': 2022,
10...            'sigma': 0.3}  # the global step-size may need to be tuned for better performance
11>>> scem = SCEM(problem, options)  # initialize the optimizer class
12>>> results = scem.optimize()  # run the optimization process
13>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
14>>> print(f"SCEM: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
15SCEM: 1000000, 45712.10913791263

关于其编码的正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取更多详细信息。

alpha

平滑因子。

Type:

float

mean

初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的平均值。

Type:

array_like

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

n_parents

父母数量，也称为父母种群大小。

Type:

int

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

Type:

float

参考文献

Kroese, D.P., Porotsky, S. 和 Rubinstein, R.Y., 2006. 连续多极值优化的交叉熵方法。 应用概率中的方法与计算, 8(3), pp.383-407. https://link.springer.com/article/10.1007/s11009-006-9753-0 (参见 [附录 B 主 CE 程序] 获取官方 Matlab 代码。)

De Boer, P.T., Kroese, D.P., Mannor, S. 和 Rubinstein, R.Y., 2005. 交叉熵方法的教程。 《运筹学年鉴》, 134(1), 第19-67页。 https://link.springer.com/article/10.1007/s10479-005-5724-z