快速进化编程 (FEP)

class pypop7.optimizers.ep.fep.FEP(problem, options)

具有个体步长自适应变异的快速进化编程（FEP）。

注意

FEP 主要由Yao等人在1999年提出（IEEE Evolutionary Computation Pioneer Award 2013 和 IEEE Frank Rosenblatt Award 2020 的获得者），其中经典的高斯采样分布被重尾的Cachy分布所取代，以便在多模态黑箱优化问题上进行更好的探索。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’sigma’ - 初始全局步长，即变异强度 (float),

  • ’n_individuals’ - 后代数量，即后代种群大小 (int, 默认: 100),

  • ’q’ - 用于成对比较的对手数量 (int, 默认: 10),

  • ’tau’ - 个体步长自适应的学习率 (float, 默认: 1.0/np.sqrt(2.0*np.sqrt(problem[‘ndim_problem’]))),

  • ’tau_apostrophe’ - 个体步长自适应的学习率 (float, 默认: 1.0/np.sqrt(2.0*problem[‘ndim_problem’]).

示例

使用优化器 FEP 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.ep.fep import FEP
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned
>>> fep = FEP(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = fep.optimize()  # to run its optimization/evolution process
>>> # to return the number of function evaluations and the best-so-far fitness
>>> print(f"FEP: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
FEP: 5000, 0.005781004466936902

关于其正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取更多详细信息。

best_so_far_x

在整个优化过程中找到的最终最佳解决方案。

Type:

array_like

best_so_far_y

在整个优化过程中找到的最终最佳适应度。

Type:

array_like

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

q

用于成对比较的对手数量。

Type:

int

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

Type:

float

tau

个体步长的自适应学习率。

Type:

float

tau_apostrophe

个体步长的自适应学习率。

Type:

float

参考文献

Yao, X., Liu, Y. 和 Lin, G., 1999. Evolutionary programming made faster. IEEE 进化计算汇刊, 3(2), 第82-102页.

Chellapilla, K. 和 Fogel, D.B., 1999. 进化、神经网络、游戏和智能。 IEEE 会议录, 87(9), 页码 1471-1496.

Bäck, T. 和 Schwefel, H.P., 1993. 参数优化进化算法概述。 进化计算, 1(1), 第1-23页。