有限内存协方差矩阵自适应进化策略 (LMCMAES)

class pypop7.optimizers.es.lmcmaes.LMCMAES(problem, options)

有限内存协方差矩阵适应进化策略（LMCMAES）。

注意

为了可能更好的性能，请首先使用其最新版本LMCMA。这里我们包含它主要是为了基准测试的目的。

Parameters:

• 问题 (dict) –

  问题参数包含以下常见设置 (keys):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (func),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (int),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (array_like),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (array_like).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float),

  • ’mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like),

    • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 限定。

  • ’m’ - 方向向量的数量 (int, 默认: 4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),

  • ’n_steps’ - 向量之间的目标代数 (int, 默认: options[‘m’]),

  • ’c_c’ - 进化路径更新的学习率 (float, 默认: 1.0/options[‘m’]).

  • ’c_1’ - 协方差矩阵适应的学习率 (float, 默认: 1.0/(10.0*np.log(problem[‘ndim_problem’] + 1.0))),

  • ’c_s’ - 种群成功规则的学习率 (float, 默认: 0.3),

  • ’d_s’ - 种群成功规则的延迟率 (float, 默认: 1.0),

  • ’z_star’ - 种群成功规则的目标成功率 (float, 默认: 0.25),

  • ’n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小 (int, 默认: 4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),

  • ’n_parents’ - 父母数量，也称为父母种群大小 (int, 默认: int(options[‘n_individuals’]/2)).

示例

使用黑盒优化器 LMCMAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.es.lmcmaes import LMCMAES
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned for optimality
>>> lmcmaes = LMCMAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = lmcmaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
>>> print(f"LMCMAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
LMCMAES: 5000, 7.8681e-12

关于Python代码的正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取所有详细信息。对于基于pytest的自动测试，请参见test_lmcmaes.py。

c_c

进化路径更新的学习率。

Type:

float

c_s

用于群体成功规则的学习率。

Type:

float

c_1

协方差矩阵适应的学习率。

Type:

float

d_s

人口成功规则的延迟率。

Type:

float

m

方向向量的数量。

Type:

int

mean

初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的平均值。

Type:

array_like

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

n_parents

父母数量，也称为父母种群大小。

Type:

int

n_steps

向量之间的目标代数。

Type:

int

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

Type:

float

z_star

人口成功规则的目标成功率。

Type:

float

参考文献

Loshchilov, I., 2014年7月。 一种计算高效的大规模优化有限内存CMA-ES。 在遗传与进化计算年会论文集（第397-404页）中发表。ACM。

请参考Loshchilov（现任职于NVIDIA）的官方 C++版本： https://sites.google.com/site/lmcmaeses/