自适应矩阵适应进化策略 (SAMAES)

class pypop7.optimizers.es.samaes.SAMAES(problem, options)

自适应矩阵适应进化策略（SAMAES）。

注意

建议首先尝试更高级的ES变体（例如LMCMA，LMMAES）进行大规模黑箱优化。这里我们主要将其包含用于基准测试和理论目的。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下常见设置 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float),

  • ’mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like),

    • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 限定。

  • ’n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小 (int, 默认: 4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),

  • ’n_parents’ - 父母数量，也称为父母种群大小 (int, 默认: int(options[‘n_individuals’]/2)),

  • ’lr_sigma’ - 全局步长适应的学习率 (float, 默认: 1.0/np.sqrt(2*problem[‘ndim_problem’])).

  • ’lr_matrix’ - 矩阵适应的学习率 (float, 默认: 1.0/(2.0 + ((problem[‘ndim_problem’] + 1.0)*problem[‘ndim_problem’])/options[‘n_parents’])).

示例

使用黑盒优化器 SAMAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.es.samaes import SAMAES
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned
>>> samaes = SAMAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = samaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
>>> # to return the number of function evaluations and the best-so-far fitness
>>> print(f"SAMAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
SAMAES: 5000, 3.002228687821483e-18

关于其编码的正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取更多详细信息。

best_so_far_x

在整个优化过程中找到的最终最佳解决方案。

Type:

array_like

best_so_far_y

在整个优化过程中找到的最终最佳适应度。

Type:

array_like

lr_sigma

全局步长调整的学习率。

Type:

float

mean

初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的平均值。

Type:

array_like

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

n_parents

父母数量，也称为父母种群大小。

Type:

int

sigma

最终的全局步长，也称为变异强度（在优化过程中会改变）。

Type:

float

lr_matrix

矩阵适应的学习率。

Type:

float

参考文献

Beyer, H.G., 2020年7月。 矩阵适应进化策略的设计原则。 在ACM遗传与进化计算会议论文集（第682-700页）中。ACM。