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torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → 张量

计算实数输入的N维离散傅里叶变换。

实信号的FFT是厄米特对称的， X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n]) 所以完整的 fftn() 输出包含冗余信息。 rfftn() 则省略了最后一个维度中的负频率。

注意

支持在具有 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上使用 torch.half。 然而，它仅支持在每个变换维度中信号长度为 2 的幂次方。

Parameters

  • 输入 (张量) – 输入张量

  • s (Tuple[int], 可选) – 变换维度中的信号大小。 如果给出，每个维度 dim[i] 将在计算实数 FFT 之前被零填充或 修剪到长度 s[i]。 如果指定长度 -1，则在该维度上不进行填充。 默认值：s = [input.size(d) for d in dim]

  • dim (Tuple[int], 可选) – 要转换的维度。 默认值：所有维度，或者如果给出了s，则为最后len(s)个维度。

  • norm (str, optional) –

    归一化模式。对于正向变换 (rfftn()), 这些对应于:

    • "forward" - 归一化因子为 1/n

    • "backward" - 不进行归一化

    • "ortho" - 归一化因子为 1/sqrt(n) (使实数FFT正交)

    其中 n = prod(s) 是逻辑FFT大小。 使用相同的归一化模式调用反向变换 (irfftn()) 将在两次变换之间应用总体归一化因子 1/n。 这是为了使 irfftn() 成为精确的逆变换。

    默认值为 "backward" (不进行归一化)。

Keyword Arguments

输出 (张量, 可选) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

与fftn()的完整输出相比，我们包含了所有达到奈奎斯特频率的元素。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

离散傅里叶变换是可分离的，因此rfftn() 这里等价于fft()和 rfft()的组合：

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)
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