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title: "房价"
author: "Mine Çetinkaya-Rundel"
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## 引言

在这项分析中，我们基于2020年11月左右在北卡罗来纳州达勒姆市的杜克森林社区售出的房屋数据，构建了一个预测房屋销售价格的模型。让我们首先加载我们将用于分析的软件包。

```{r}
#| label: load-pkgs
#| code-summary: "Packages"
#| message: false

library(openintro)  # 用于数据
library(tidyverse)  # 用于数据处理和可视化
library(knitr)      # 用于表格
library(broom)      # 用于模型总结
```

我们将在@sec-eda中展示探索性数据分析的结果，并在@sec-model中展示回归模型。

我们将使用文学编程[@knuth1984]来进行这项分析。

## 探索性数据分析 {#sec-eda}

数据包含`{r} nrow(duke_forest)`所房屋。作为探索性分析的一部分，让我们可视化和总结这些房屋的面积和价格之间的关系。

### 数据可视化

@fig-histogram显示了两个直方图，分别展示了`price`和`area`的分布。

```{r}
#| label: fig-histogram
#| fig-cap: "单个变量的直方图"
#| fig-subcap:
#|   - "`price`的直方图"
#|   - "`area`的直方图" 
#| layout-ncol: 2
#| column: page-right

ggplot(duke_forest, aes(x = price)) +
  geom_histogram(binwidth = 50000) +
  labs(title = "价格直方图")

ggplot(duke_forest, aes(x = area)) +
  geom_histogram(binwidth = 250) +
  labs(title = "面积直方图")
```

@fig-scatterplot在一个散点图中展示了这两个变量之间的关系。

```{r}
#| label: fig-scatterplot
#| fig-cap: "杜克森林房屋价格与面积的散点图"

ggplot(duke_forest, aes(x = area, y = price)) +
  geom_point() +
  labs(title = "杜克森林房屋价格与面积")
```

### 摘要统计

@tbl-stats显示了这两个变量的基本摘要统计数据。

```{r}
#| label: tbl-stats
#| tbl-cap: "杜克森林房屋价格和面积的摘要统计"

duke_forest %>%
  summarise(
    `价格中位数` = median(price),
    `价格四分位距` = IQR(price),
    `面积中位数` = median(area),
    `面积四分位距` = IQR(area),
    `相关系数, r` = cor(price, area)
    ) %>%
  kable(digits = c(0, 0, 0, 0, 2))
```

## 建模 {#sec-model}

我们可以拟合一个形式如@eq-slr所示的简单线性回归模型。

$$
价格 = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \times 面积 + \epsilon
$$ {#eq-slr}

@tbl-lm显示了这个模型的回归输出。

```{r}
#| label: tbl-lm
#| tbl-cap: "预测价格的线性回归模型"

price_fit <- lm(price ~ area, data = duke_forest)
  
price_fit %>%
  tidy() %>%
  kable(digits = c(0, 0, 2, 2, 2))
```

::: callout-note
这是一个相当不完整的分析，但希望这份文档能很好地概述Quarto的一些写作功能！
:::

## 参考文献 {.unnumbered}