scipy.linalg.

帕斯卡

scipy.linalg.pascal(n, kind='symmetric', exact=True)

返回 n x n 的帕斯卡矩阵。

帕斯卡矩阵是一个包含二项式系数的矩阵，这些系数作为其元素。

参数:

n整数

要创建的矩阵的大小；即结果是一个 n x n 的矩阵。

种类str, 可选

必须是 ‘symmetric’、’lower’ 或 ‘upper’ 之一。默认是 ‘symmetric’。

精确bool, 可选

如果 exact 为 True，结果要么是一个类型为 numpy.uint64 的数组（如果 n < 35），要么是一个 Python 长整数的对象数组。如果 exact 为 False，矩阵中的系数是通过使用 scipy.special.comb 计算的，且 exact=False。结果将是一个浮点数组，数组中的值将不是精确的系数，但此版本的计算速度比 exact=True 快得多。

返回:

p(n, n) ndarray

帕斯卡矩阵。

参见

invpascal

注释

有关Pascal矩阵的更多信息，请参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix。

Added in version 0.11.0.

示例

Try it in your browser!

>>> from scipy.linalg import pascal
>>> pascal(4)
array([[ 1,  1,  1,  1],
       [ 1,  2,  3,  4],
       [ 1,  3,  6, 10],
       [ 1,  4, 10, 20]], dtype=uint64)
>>> pascal(4, kind='lower')
array([[1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 2, 1, 0],
       [1, 3, 3, 1]], dtype=uint64)
>>> pascal(50)[-1, -1]
25477612258980856902730428600
>>> from scipy.special import comb
>>> comb(98, 49, exact=True)
25477612258980856902730428600

Go BackOpen In Tab