cdist#
- scipy.spatial.distance.cdist(XA, XB, metric='euclidean', *, out=None, **kwargs)[源代码][源代码]#
计算两个输入集合中每一对之间的距离。
参见注释以了解常见的调用约定。
- 参数:
- XAarray_like
一个 \(m_A\) 乘以 \(n\) 的数组，包含在 \(n\) 维空间中的 \(m_A\) 个原始观测值。输入数据被转换为浮点类型。
- XBarray_like
一个 \(m_B\) 乘以 \(n\) 的数组，包含 \(m_B\) 个原始观测值，位于 \(n\) 维空间中。输入数据被转换为浮点类型。
- 指标str 或 callable，可选
要使用的距离度量。如果是字符串，距离函数可以是 ‘braycurtis’, ‘canberra’, ‘chebyshev’, ‘cityblock’, ‘correlation’, ‘cosine’, ‘dice’, ‘euclidean’, ‘hamming’, ‘jaccard’, ‘jensenshannon’, ‘kulczynski1’, ‘mahalanobis’, ‘matching’, ‘minkowski’, ‘rogerstanimoto’, ‘russellrao’, ‘seuclidean’, ‘sokalmichener’, ‘sokalsneath’, ‘sqeuclidean’, ‘yule’。
- **kwargsdict, 可选
metric 的额外参数：请参阅每个指标的文档以获取所有可能参数的列表。
一些可能的参数：
p : 标量 应用于闵可夫斯基、加权和非加权的 p-范数。默认值: 2。
w : array_like 支持权重的度量（例如，Minkowski）的权重向量。
V : array_like 标准化欧几里得距离的方差向量。默认值: var(vstack([XA, XB]), axis=0, ddof=1)
VI : array_like Mahalanobis 协方差矩阵的逆矩阵。默认值：inv(cov(vstack([XA, XB].T))).T
out : ndarray 输出数组 如果非空，距离矩阵 Y 将存储在此数组中。
- 返回:
- Yndarray
返回一个 \(m_A\) 乘以 \(m_B\) 的距离矩阵。对于每个 \(i\) 和 \(j\)，计算度量
dist(u=XA[i], v=XB[j])并存储在第 \(ij\) 个条目中。
- Raises:
- ValueError
如果 XA 和 XB 的列数不同，则会抛出一个异常。
注释
以下是常见的调用约定：
Y = cdist(XA, XB, 'euclidean')计算 \(m\) 个点之间的距离，使用欧几里得距离（2-范数）作为点之间的距离度量。这些点被排列为矩阵 X 中的 \(m\) 个 \(n\) 维行向量。
Y = cdist(XA, XB, 'minkowski', p=2.)使用Minkowski距离计算距离 \(\|u-v\|_p\) (\(p\)-范数)，其中 \(p > 0`（注意，当 :math:`0 < p < 1\) 时，这只是一个拟度量）。
Y = cdist(XA, XB, 'cityblock')计算点之间的城市街区或曼哈顿距离。
Y = cdist(XA, XB, 'seuclidean', V=None)计算标准化的欧几里得距离。两个 n 维向量
u和v之间的标准化欧几里得距离为\[\sqrt{\sum {(u_i-v_i)^2 / V[x_i]}}.\]V 是方差向量；V[i] 是计算所有点的第 i 个分量的方差。如果没有传递，它将自动计算。
Y = cdist(XA, XB, 'sqeuclidean')计算向量之间的平方欧几里得距离 \(\|u-v\|_2^2\)。
Y = cdist(XA, XB, 'cosine')计算向量 u 和 v 之间的余弦距离，
\[1 - \frac{u \cdot v} {{\|u\|}_2 {\|v\|}_2}\]其中 \(\|*\|_2\) 是其参数
*的 2-范数，而 \(u \cdot v\) 是 \(u\) 和 \(v\) 的点积。Y = cdist(XA, XB, 'correlation')计算向量 u 和 v 之间的相关距离。
\[1 - \frac{(u - \bar{u}) \cdot (v - \bar{v})} {{\|(u - \bar{u})\|}_2 {\|(v - \bar{v})\|}_2}\]其中 \(\bar{v}\) 是向量 v 的元素的均值，而 \(x \cdot y\) 是 \(x\) 和 \(y\) 的点积。
Y = cdist(XA, XB, 'hamming')计算两个 n 维向量
u和v之间归一化的汉明距离，即这两个向量元素中不一致的比例。为了节省内存，矩阵X可以是布尔类型。Y = cdist(XA, XB, 'jaccard')计算点之间的 Jaccard 距离。给定两个向量
u和v，Jaccard 距离是那些元素u[i]和v[i]中至少有一个不为零且不一致的比例。Y = cdist(XA, XB, 'jensenshannon')计算两个概率数组之间的 Jensen-Shannon 距离。给定两个概率向量，\(p\) 和 \(q\)，Jensen-Shannon 距离为
\[\sqrt{\frac{D(p \parallel m) + D(q \parallel m)}{2}}\]其中 \(m\) 是 \(p\) 和 \(q\) 的逐点均值，而 \(D\) 是 Kullback-Leibler 散度。
Y = cdist(XA, XB, 'chebyshev')计算点之间的切比雪夫距离。两个 n 维向量
u和v之间的切比雪夫距离是它们各自元素之间的最大范数-1 距离。更准确地说，距离由以下公式给出\[d(u,v) = \max_i \{|u_i-v_i|\}.\]Y = cdist(XA, XB, 'canberra')计算点之间的堪培拉距离。两点
u和v之间的堪培拉距离是\[d(u,v) = \sum_i \frac{|u_i-v_i|}{ |u_i|+|v_i|}.\]Y = cdist(XA, XB, 'braycurtis')计算点之间的 Bray-Curtis 距离。两点
u和v之间的 Bray-Curtis 距离是\[d(u,v) = \frac{\sum_i (|u_i-v_i|)} {\sum_i (|u_i+v_i|)}\]Y = cdist(XA, XB, 'mahalanobis', VI=None)计算点之间的马氏距离。两点
u和v之间的马氏距离为 \(\sqrt{(u-v)(1/V)(u-v)^T}\)，其中 \((1/V)`（即 ``VI`\) 变量）是协方差的逆。如果VI不为 None，则VI将被用作协方差矩阵的逆。Y = cdist(XA, XB, 'yule')计算布尔向量之间的 Yule 距离。（参见
yule函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'matching')“hamming”的同义词。
Y = cdist(XA, XB, 'dice')计算布尔向量之间的Dice距离。（参见
dice函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'kulczynski1')计算布尔向量之间的 Kulczynski 距离。（参见
kulczynski1函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'rogerstanimoto')计算布尔向量之间的Rogers-Tanimoto距离。（参见
rogerstanimoto函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'russellrao')计算布尔向量之间的Russell-Rao距离。（参见
russellrao函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'sokalmichener')计算布尔向量之间的 Sokal-Michener 距离。（参见
sokalmichener函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'sokalsneath')计算向量之间的 Sokal-Sneath 距离。（参见
sokalsneath函数文档）Y = cdist(XA, XB, f)使用用户提供的二元函数 f 计算 X 中所有向量对之间的距离。例如，可以如下计算向量之间的欧几里得距离:
dm = cdist(XA, XB, lambda u, v: np.sqrt(((u-v)**2).sum()))
请注意，您应避免传递此库中定义的距离函数之一的引用。例如，:
dm = cdist(XA, XB, sokalsneath)
将使用Python函数`sokalsneath`计算X中向量之间的成对距离。这将导致sokalsneath被调用:math:`{n choose 2}`次，这是低效的。相反，优化的C版本更高效，我们通过以下语法调用它:
dm = cdist(XA, XB, 'sokalsneath')
示例
计算四个二维坐标之间的欧几里得距离：
>>> from scipy.spatial import distance >>> import numpy as np >>> coords = [(35.0456, -85.2672), ... (35.1174, -89.9711), ... (35.9728, -83.9422), ... (36.1667, -86.7833)] >>> distance.cdist(coords, coords, 'euclidean') array([[ 0. , 4.7044, 1.6172, 1.8856], [ 4.7044, 0. , 6.0893, 3.3561], [ 1.6172, 6.0893, 0. , 2.8477], [ 1.8856, 3.3561, 2.8477, 0. ]])
找到从3-D点到单位立方体角点的曼哈顿距离：
>>> a = np.array([[0, 0, 0], ... [0, 0, 1], ... [0, 1, 0], ... [0, 1, 1], ... [1, 0, 0], ... [1, 0, 1], ... [1, 1, 0], ... [1, 1, 1]]) >>> b = np.array([[ 0.1, 0.2, 0.4]]) >>> distance.cdist(a, b, 'cityblock') array([[ 0.7], [ 0.9], [ 1.3], [ 1.5], [ 1.5], [ 1.7], [ 2.1], [ 2.3]])