scipy.special.i0

scipy.special.i0(x, out=None) = <ufunc 'i0'>

0阶修正贝塞尔函数。

定义为，

\[I_0(x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{(k!)^2} = J_0(\imath x),\]

其中 \(J_0\) 是第一类贝塞尔函数，阶数为0。

参数:

xarray_like

参数 (浮点数)

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

我标量或ndarray

修正贝塞尔函数在 x 处的值，阶数为 0。

参见

iv

任意阶的修正贝塞尔函数

i0e

指数缩放的零阶修正贝塞尔函数

注释

范围被划分为两个区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。

此函数是 Cephes [1] 例程 i0 的包装器。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/

示例

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计算函数在某一点上的值：

>>> from scipy.special import i0
>>> i0(1.)
1.2660658777520082

在多个点上计算：

>>> import numpy as np
>>> i0(np.array([-2., 0., 3.5]))
array([2.2795853 , 1.        , 7.37820343])

绘制从 -10 到 10 的函数图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()

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