wdtw_distance

wdtw_distance(x: ndarray, y: ndarray, window: float | None = None, itakura_max_slope: float | None = None, bounding_matrix: ndarray | None = None, g: float = 0.05, **kwargs: Any) → float

计算时间序列之间的加权动态时间规整（WDTW）距离。

首次在 [1] 中提出，WDTW 增加了一个基于扭曲距离的乘法权重惩罚。这意味着相位差较小的时序序列施加的权重较小（即惩罚较小），而相位差较大的时序序列施加的权重较大（即惩罚较大）。

正式地，这可以描述为：

\[d_{w}(x_{i}, y_{j}) = ||w_{|i-j|}(x_{i} - y_{j})||\]

其中 d_w 是应用了权重的距离，用于点 i, j，其中 w(|i-j|) 是两个点 x_i 和 y_j 之间的正权重。

参数:

x: np.ndarray (1d 或 2d 数组)

第一个时间序列。

y: np.ndarray (1d 或 2d 数组)

第二个时间序列。

window: float, defaults = None

这是Sakoe-Chiba窗口的半径（如果使用Sakoe-Chiba下界）。值必须在0.和1.之间。

itakura_max_slope: float, 默认为 None

Itakura 平行四边形的斜率梯度（如果使用 Itakura 平行四边形下界）。值必须在 0. 和 1. 之间。

bounding_matrix: np.ndarray (2d 大小为 mxn 的数组，其中 m 是 len(x)，n 是 len(y))，

defaults = None

自定义使用的边界矩阵。如果定义了，则其他 lower_bounding 参数将被忽略。矩阵应构造为，被认为在边界内的索引值应为 0，边界矩阵外的索引应为无穷大。

g: float, 默认值 = 0.

控制函数曲率（斜率）的常数；即，g 控制具有较大相位差的点的惩罚水平。

**kwargs: 任意

额外的关键字参数。

返回:

float

x 和 y 之间的 Wdtw 距离。

引发:

ValueError

如果 sakoe_chiba_window_radius 不是浮点数。如果 itakura_max_slope 不是浮点数。如果提供的 x 或 y 的值不是 numpy 数组。如果 x 或 y 的值有超过 2 个维度。如果提供了度量字符串，但不是定义的有效字符串。如果提供了度量对象（类的实例）并且不继承自 NumbaDistance。如果无法确定度量类型。如果同时设置了 window 和 itakura_max_slope。

参考文献

[1]

Young-Seon Jeong, Myong K. Jeong, Olufemi A. Omitaomu, 加权动态时间

时间序列分类的扭曲，模式识别，第44卷，第9期，2011年，第2231-2240页，ISSN 0031-3203，https://doi.org/10.1016/j.patcog.2010.09.022。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sktime.distances import wdtw_distance
>>> x_1d = np.array([1, 2, 3, 4])  # 1d array
>>> y_1d = np.array([5, 6, 7, 8])  # 1d array
>>> wdtw_distance(x_1d, y_1d)
27.975712863958133

>>> x_2d = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])  # 2d array
>>> y_2d = np.array([[9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]])  # 2d array
>>> wdtw_distance(x_2d, y_2d)
243.2106560107827