statsmodels.nonparametric.kernel_density.KDEMultivariate.imse¶

KDEMultivariate.imse(bw)[source]¶

返回无条件核密度估计的积分均方误差。

Parameters:¶

bwarray_like

带宽参数。

Returns:¶

CVfloat

交叉验证目标函数。

注释

有关如何处理混合数据类型的多元估计的详细信息，请参见[1]的第27页，有关混合数据类型的多元估计，请参见[2]的第6页。

交叉验证目标函数的公式是：

\[CV=\frac{1}{n^{2}}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{N} \bar{K}_{h}(X_{i},X_{j})-\frac{2}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1,j\neq i}^{N}K_{h}(X_{i},X_{j})\]

其中 \(\bar{K}_{h}\) 是多元乘积卷积核（参见 [2] 以了解混合数据类型）。

参考文献

[1]

拉辛, J., 李, Q. 非参数计量经济学: 理论与实践. 普林斯顿大学出版社. (2007)

[2] (1,2)

Racine, J., Li, Q. “非参数估计具有分类和连续数据的分布。” 工作论文。(2000)