statsmodels.regression.process_regression.GaussianCovariance¶

class statsmodels.regression.process_regression.GaussianCovariance[source]¶

使用高斯核的ProcessCovariance实现。

此类表示高斯过程的参数协方差模型，如下面引用的Paciorek等人的工作所述。

根据Paciorek等人[1]的研究，索引为i和j的观测值之间的协方差由以下公式给出：

\[s[i] \cdot s[j] \cdot h(|time[i] - time[j]| / \sqrt{(u[i] + u[j]) / 2}) \cdot \frac{u[i]^{1/4}u[j]^{1/4}}{\sqrt{(u[i] + u[j])/2}}\]

ProcessMLE 类允许使用最大似然估计（ML）拟合具有这种协方差结构的线性模型。模型的均值和协方差参数是联合拟合的。

均值、缩放和平滑参数可以与协变量相关联。均值参数是线性关联的，而缩放和平滑参数使用对数链接函数来保持正性。

Paciorek 等人的参考文献提供了更多细节。 请注意，这里我们仅实现了他们方法的 1 维版本。

参考文献

[1]

Paciorek, C. J. 和 Schervish, M. J. (2006)。使用一类新的非平稳协方差函数进行空间建模。环境统计学，17:483–506。 https://papers.nips.cc/paper/2350-nonstationary-covariance-functions-for-gaussian-process-regression.pdf

方法

get_cov(time, sc, sm)	返回给定时间值的协方差矩阵。
jac(time, sc, sm)	协方差相对于参数的雅可比矩阵。