statsmodels.stats.非参数.rank_compare_2indep¶

statsmodels.stats.nonparametric.rank_compare_2indep(x1, x2, use_t=True)[source]¶

x1 的值大于 x2 的概率的统计和检验。

p 是第一个样本的总体中随机抽取的值大于第二个样本的总体中随机抽取的值的概率，具体来说

p = P(x1 > x2) + 0.5 * P(x1 = x2)

这是Wilcoxon-Mann-Whitney U检验、Fligner-Policello检验和Brunner-Munzel检验的基础度量，推断基于Brunner-Munzel检验的渐近分布。对于并列情况，使用中位秩的半概率使其对离散变量有效。

随机相等的零假设是 p = 0.5，这对应于 Brunner-Munzel 检验。

Parameters:¶

x1, x2array_like

样本数组，应为一维。

use_tbool

如果 use_t 为真，则使用具有 Welch-Satterthwaite 类型自由度的 t 分布来计算 p 值和置信区间。如果 use_t 为假，则使用正态分布。

Returns:¶

resRankCompareResult

结果实例包含Brunner-Munzel检验的结果，并具有用于假设检验、置信区间和摘要的方法。

statisticfloat

Brunner-Munzel W统计量。

pvaluefloat

假设t分布的p值。单边或双边，取决于alternative和use_t的选择。

另请参阅

RankCompareResult

scipy.stats.brunnermunzel

Brunner-Munzel 检验用于随机相等性

scipy.stats.mannwhitneyu

对两个样本进行Mann-Whitney秩检验。

注释

Wilcoxon-Mann-Whitney 假设在零假设下具有相等的方差或相等的分布。Fligner-Policello 检验允许方差不相等，但假设连续分布，即没有结。Brunner-Munzel 扩展了检验，以允许方差不相等和离散或有序分类随机变量。

Brunner 和 Munzel 建议当数据大小为 50 或更少时，通过 t 分布来估计 p 值。如果大小小于 10，最好使用置换的 Brunner Munzel 检验（参见 [2]）来进行随机相等性的检验。

这一度量在文献中被引入了许多不同的名称，基于各种假设。 在心理学中，McGraw 和 Wong (1992) 将其引入为连续正态分布情况下的共同语言效应量， Vargha 和 Delaney (2000) [3] 将其扩展到非参数连续分布情况，如 Fligner-Policello。

WMW及相关检验只能在非常严格的附加假设下解释为中位数检验或中心位置检验，例如在等式零假设下两个分布相同（由Mann-Whitney假设）或两个分布对称（由Fligner-Policello显示）。如果两个样本的分布可以以任意方式不同，那么等式零假设对应于p=0.5，而备择假设为p != 0.5。参见例如Conroy (2012) [4] 和Divine等 (2018) [5]。

注意：Brunner-Munzel及相关文献定义了x1在概率上小于x2的可能性，而在这里我们使用在概率上大于的可能性。这在两样本情况下等同于交换x1和x2。

参考文献

[1]

Brunner, E. 和 Munzel, U. “非参数Benhrens-Fisher问题：渐近理论和小样本近似”。生物统计学杂志。第42卷(2000年): 17-25。

[2]

Neubert, K. 和 Brunner, E. “用于非参数 Behrens-Fisher 问题的学生化置换检验”。计算统计与数据分析。第51卷(2007年): 5192-5204。

[3]

Vargha, András, 和 Harold D. Delaney. 2000. “对McGraw和Wong的CL通用语言效应量统计的批评与改进” 教育与行为统计学杂志 25 (2): 101–32. https://doi.org/10.3102/10769986025002101.

[4]

康罗伊, 罗南·M. 2012. “‘非参数’两组检验实际上检验了哪些假设？” Stata 期刊: 促进统计学和 Stata 的交流 12 (2): 182–90. https://doi.org/10.1177/1536867X1201200202.

[5]

迪瓦恩, 乔治·W., H. 詹姆斯·诺顿, 安娜·E. 巴伦, 和伊丽莎白·华雷斯-科伦加. 2018. “Wilcoxon-Mann-Whitney程序作为中位数检验失败。” 美国统计学家 72 (3): 278–86. https://doi.org/10.1080/00031305.2017.1305291.