statsmodels.stats.stattools.robust_kurtosis¶

statsmodels.stats.stattools.robust_kurtosis(y, axis=0, ab=(5.0, 50.0), dg=(2.5, 25.0), excess=True)[source]¶

计算Kim & White中的四个峰度度量

Parameters:¶

yarray_like

用于估计器中计算的数据。

axisint or None, optional

计算峰度的轴。如果为None，则使用整个数组。

a iterable, optional

包含 kr3 度量中的 100*(alpha, beta)，其中 alpha 是用于测量极端尾部的尾部分位数截断值，beta 是用于度量标准化的中心分位数截断值

dbiterable, optional

包含在kr4度量中的100*(delta, gamma)，其中delta是用于测量极值的尾部分位数，gamma是用于度量标准化的中心分位数

excessbool, optional

如果为真（默认），计算的值是相对于标准正态分布的超出值。

Returns:¶

kr1ndarray

标准峰度估计量。

kr2ndarray

基于八分位数的峰度估计量。

kr3ndarray

基于超额期望的峰度估计量。

kr4ndarray

基于高低分位数之间差异的峰度测量。

注释

稳健的峰度测量方法被定义

\[KR_{2}=\frac{\left(\hat{q}_{.875}-\hat{q}_{.625}\right) +\left(\hat{q}_{.375}-\hat{q}_{.125}\right)} {\hat{q}_{.75}-\hat{q}_{.25}}\]

\[KR_{3}=\frac{\hat{E}\left(y|y>\hat{q}_{1-\alpha}\right) -\hat{E}\left(y|y<\hat{q}_{\alpha}\right)} {\hat{E}\left(y|y>\hat{q}_{1-\beta}\right) -\hat{E}\left(y|y<\hat{q}_{\beta}\right)}\]

\[KR_{4}=\frac{\hat{q}_{1-\delta}-\hat{q}_{\delta}} {\hat{q}_{1-\gamma}-\hat{q}_{\gamma}}\]

其中 \(\hat{q}_{p}\) 是在 \(p\) 处的估计分位数。