statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA¶

class statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA(endog, exog=None, order=(0, 0, 0), seasonal_order=(0, 0, 0, 0), trend=None, enforce_stationarity=True, enforce_invertibility=True, concentrate_scale=False, trend_offset=1, dates=None, freq=None, missing='none', validate_specification=True)[source]¶

自回归积分滑动平均（ARIMA）模型及其扩展

该模型是ARIMA类型模型的基本接口，包括那些具有外生回归变量和具有季节性成分的模型。最一般的模型形式是SARIMAX(p, d, q)x(P, D, Q, s)。它还允许所有特殊情况，包括

自回归模型：AR(p)
移动平均模型：MA(q)
混合自回归移动平均模型：ARMA(p, q)
整合模型：ARIMA(p, d, q)
季节性模型: SARIMA(P, D, Q, s)
回归分析，误差遵循上述ARIMA类型模型之一

Parameters:¶

endogarray_like, optional: 观察到的时间序列过程 \(y\)。
exogarray_like, optional: 外生回归变量的数组。
ordertuple, optional: 模型的(p,d,q)阶数，分别对应自回归、差分和移动平均部分。d始终为整数，而p和q可以是整数或整数列表。
seasonal_ordertuple, optional: 季节性成分模型的(P,D,Q,s)阶数，分别对应自回归参数、差分、移动平均参数和周期性。默认值为(0, 0, 0, 0)。D和s始终为整数，而P和Q可以是整数或正整数列表。
trendstr{‘n’,’c’,’t’,’ct’} or iterable, optional: 控制确定性趋势的参数。可以指定为一个字符串，其中‘c’表示常数项，‘t’表示时间中的线性趋势，‘ct’表示两者都包括。也可以指定为一个可迭代对象，定义一个多项式，如numpy.poly1d中所示，其中[1,1,0,1]表示\(a + bt + ct^3\)。默认值为‘c’，适用于没有积分的模型，对于有积分的模型则没有趋势。请注意，所有趋势项都作为外生回归变量包含在模型中，这与SARIMAX模型中包含趋势的方式不同。有关趋势项处理的精确定义，请参阅“注释”部分。
enforce_stationaritybool, optional: 是否要求自回归参数对应于平稳过程。
enforce_invertibilitybool, optional: 是否要求移动平均参数对应于一个可逆过程。
concentrate_scalebool, optional: 是否将尺度（误差项的方差）从似然中集中出来。这通过减少一个参数来简化模型。这仅适用于通过数值最大似然法进行估计时。
trend_offsetint, optional: 时间趋势值的起始偏移量。默认值为1，因此如果trend=’t’，趋势值等于1, 2, …, nobs。通常仅在通过扩展先前数据集创建模型时设置。
datesarray_like of datetime, optional: 如果 endog 或 exog 未提供索引，可以提供一个包含日期时间对象的类数组对象。
freqstr, optional: 如果没有通过 endog 或 exog 指定索引，可以在此处指定时间序列的频率，作为 Pandas 偏移量或偏移字符串。
missingstr: 可用的选项是‘none’、‘drop’和‘raise’。如果选择‘none’，则不进行nan检查。如果选择‘drop’，则会删除任何包含nan的观测值。如果选择‘raise’，则会引发错误。默认值是‘none’。

Attributes:¶

endog_names: 内生变量名称
exog_names: 外生变量的名称。
initial_design: 初始设计矩阵
initial_selection: 初始选择矩阵
initial_state_intercept: 初始状态截距向量
initial_transition: 初始转移矩阵
initial_variance
initialization
loglikelihood_burn
model_latex_names: 所有可能的模型参数的latex名称。
model_names: 所有可能的模型参数的纯文本名称。
model_orders: 模型中每个多项式的阶数。
param_names: 人类可读的参数名称列表（适用于模型中实际包含的参数）。
param_terms: 模型中实际包含的参数列表，按排序顺序排列。
start_params: 最大似然估计的初始参数
state_names: (list of str) 未观测状态的可读名称列表。
tolerance

注释

该模型通过“带有ARIMA误差的回归”结合了外生回归变量和趋势分量。这与使用SARIMAX估计的规范不同，后者将趋势分量与任何包含的外生回归变量分开处理。此处估计的模型的完整规范是：

\[\begin{split}Y_{t}-\delta_{0}-\delta_{1}t-\ldots-\delta_{k}t^{k}-X_{t}\beta & =\epsilon_{t} \\ \left(1-L\right)^{d}\left(1-L^{s}\right)^{D}\Phi\left(L\right) \Phi_{s}\left(L\right)\epsilon_{t} & =\Theta\left(L\right)\Theta_{s}\left(L\right)\eta_{t}\end{split}\]

其中 \(\eta_t \sim WN(0,\sigma^2)\) 是白噪声过程，L 是滞后算子，\(G(L)\) 是对应于自回归 (\(\Phi\))、季节性自回归 (\(\Phi_s\))、移动平均 (\(\Theta\)) 和季节性移动平均分量 (\(\Theta_s\)) 的滞后多项式。

enforce_stationarity 和 enforce_invertibility 在构造函数中指定，因为它们影响对数似然计算，因此不应在运行时更改。这就是为什么它们不作为 fit 方法的参数包含在内。

请参阅笔记本 ARMA: 太阳黑子数据和 ARMA: 人工数据以获取概述。

示例

>>> mod = sm.tsa.arima.ARIMA(endog, order=(1, 0, 0))
>>> res = mod.fit()
>>> print(res.summary())

方法

`clone`(endog[, exog])	克隆状态空间模型并使用新数据，可选择新的规格
`filter`(params[, transformed, ...])	卡尔曼滤波
`fit`([start_params, transformed, ...])	拟合（估计）模型的参数。
`fit_constrained`(约束[, start_params])	使用一些受等式约束的参数拟合模型。
`fix_params`(params)	将参数固定为特定值（上下文管理器）
`from_formula`(公式, 数据[, 子集])	状态空间模型未实现
`handle_params`(params[, transformed, ...])	确保模型参数满足形状和其他要求
`hessian`(params, args, *kwargs)	似然函数的Hessian矩阵，在给定参数处求值
`impulse_responses`(params[, steps, impulse, ...])	脉冲响应函数
`information`(参数)	模型的费舍尔信息矩阵。
`initialize`()	初始化SARIMAX模型。
`initialize_approximate_diffuse`([variance])	初始化近似漫反射
`initialize_default`([...])	初始化默认值
`initialize_known`(初始状态, ...)	初始化已知
`initialize_statespace`(**kwargs)	初始化状态空间表示
`initialize_stationary`()	初始化静止状态
`loglike`(params, args, *kwargs)	对数似然评估
`loglikeobs`(参数[, 转换, ...])	对数似然评估
`observed_information_matrix`(params[, ...])	观测信息矩阵
`opg_information_matrix`(参数[, ...])	梯度信息矩阵的外积
`predict`(params[, exog])	模型拟合后，predict 返回拟合值。
`prepare_data`()	准备用于状态空间表示的数据
`score`(params, args, *kwargs)	在参数处计算得分函数。
`score_obs`(params[, method, transformed, ...])	计算每个观测值的得分，在参数处进行评估
`set_conserve_memory`([conserve_memory])	设置内存保护方法
`set_filter_method`([filter_method])	设置过滤方法
`set_inversion_method`([inversion_method])	设置反演方法
`set_smoother_output`([smoother_output])	设置平滑输出
`set_stability_method`([stability_method])	设置数值稳定性方法
`simulate`(params, nsimulations[, ...])	模拟一个遵循状态空间模型的新时间序列
`simulation_smoother`([simulation_output])	获取状态空间模型的模拟平滑器。
`smooth`(params[, transformed, ...])	卡尔曼平滑
`transform_jacobian`(无约束[, ...])	参数变换函数的雅可比矩阵
`transform_params`(无约束)	将优化器使用的无约束参数转换为似然评估中使用的约束参数。
`untransform_params`(constrained)	将似然评估中使用的约束参数转换为优化器使用的无约束参数
`update`(params[, transformed, ...])	更新模型的参数

属性

`endog_names`	内生变量名称
`exog_names`	外生变量的名称。
`initial_design`	初始设计矩阵
`initial_selection`	初始选择矩阵
`initial_state_intercept`	初始状态截距向量
`initial_transition`	初始转移矩阵
`初始方差`
`初始化`
`loglikelihood_burn`
`model_latex_names`	所有可能的模型参数的latex名称。
`model_names`	所有可能的模型参数的纯文本名称。
`model_orders`	模型中每个多项式的阶数。
`param_names`	人类可读的参数名称列表（适用于模型中实际包含的参数）。
`param_terms`	模型中实际包含的参数列表，按排序顺序排列。
`params_complete`
`start_params`	最大似然估计的初始参数
`state_names`	(list of str) 未观测状态的可读名称列表。
`tolerance`

Last update: Oct 16, 2024