statsmodels.tsa.exponential_smoothing.ets.ETSModel.loglike¶

ETSModel.loglike(params, **kwargs)[source]¶

模型的对数似然值。

Parameters:¶

paramsnp.ndarray of np.float

模型参数：(alpha, beta, gamma, phi, l[-1], b[-1], s[-1], …, s[-m])

注释

指数平滑模型的对数似然值为[1]：

\[l(\theta, x_0|y) = - \frac{n}{2}(\log(2\pi s^2) + 1) - \sum\limits_{t=1}^n \log(k_t)\]

与

\[s^2 = \frac{1}{n}\sum\limits_{t=1}^n \frac{(\hat{y}_t - y_t)^2}{k_t}\]

其中，对于加性误差模型，\(k_t = 1\)，而对于乘性误差模型，\(k_t = y_t\)。

参考文献

[1]

J. K. Ord, A. B. Koehler R. D. 和 Snyder (1997)。动态非线性统计模型类别的估计和预测。 美国统计协会杂志，92(440)，1621-1629