statsmodels.tsa.filters.hp_filter.hpfilter¶

statsmodels.tsa.filters.hp_filter.hpfilter(x, lamb=1600)[source]¶

Hodrick-Prescott 滤波器。

Parameters:¶

xarray_like

要过滤的时间序列，1维。

lambfloat

Hodrick-Prescott 平滑参数。对于季度数据，建议使用 1600 的值。Ravn 和 Uhlig 建议对于年度数据使用 6.25（1600/4**4）的值，对于月度数据使用 129600（1600*3**4）的值。

Returns:¶

cyclendarray

数据中给定lamb的估计周期。

trendndarray

给定lamb的数据估计趋势。

另请参阅

statsmodels.tsa.filters.bk_filter.bkfilter

Baxter-King 滤波器。

statsmodels.tsa.filters.cf_filter.cffilter

Christiano Fitzgerald 非对称随机游走滤波器。

statsmodels.tsa.seasonal.seasonal_decompose

使用移动平均法分解时间序列。

statsmodels.tsa.seasonal.STL

使用LOESS进行季节趋势分解。

注释

HP滤波器通过求解去除数据x中的平滑趋势T。

min sum((x[t] - T[t])**2 + lamb*((T[t+1] - T[t]) - (T[t] - T[t-1]))**2)

T 温度

在这里，我们使用 scipy.sparse 将 HP 滤波器实现为岭回归规则。从这个意义上说，解可以写成

T = inv(I + lamb*K’K)x

其中 I 是一个 nobs x nobs 的单位矩阵，K 是一个 (nobs-2) x nobs 的矩阵，使得

K[i,j] = 1 如果 i == j 或 i == j + 2 K[i,j] = -2 如果 i == j + 1 K[i,j] = 0 否则

请参阅笔记本 时间序列过滤器 以获取概述。

参考文献

Hodrick, R.J, and E. C. Prescott. 1980. “Postwar U.S. Business Cycles: An

实证调查。” 卡内基梅隆大学讨论论文第451号。

Ravn, M.O and H. Uhlig. 2002. “Notes On Adjusted the Hodrick-Prescott

过滤观测频率。” 经济学与统计学评论，84(2)，371-80。

示例

>>> import statsmodels.api as sm
>>> import pandas as pd
>>> dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data
>>> index = pd.period_range('1959Q1', '2009Q3', freq='Q')
>>> dta.set_index(index, inplace=True)

>>> cycle, trend = sm.tsa.filters.hpfilter(dta.realgdp, 1600)
>>> gdp_decomp = dta[['realgdp']]
>>> gdp_decomp["cycle"] = cycle
>>> gdp_decomp["trend"] = trend

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> gdp_decomp[["realgdp", "trend"]]["2000-03-31":].plot(ax=ax,
...                                                      fontsize=16)
>>> plt.show()

(源代码, png, 高分辨率png, pdf)