statsmodels.tsa.forecasting.theta.ThetaModelResults.forecast¶

ThetaModelResults.forecast(steps=1, theta=2)[source]¶

预测给定theta的模型

Parameters:¶

stepsint

计算预测成分的前瞻步数。

thetafloat

在计算趋势和SES预测的权重时使用的theta值。

Returns:¶

Series

包含预测的序列

注释

预测结果计算为

\[\hat{X}_{T+h|T} = \frac{\theta-1}{\theta} b_0 \left[h - 1 + \frac{1}{\alpha} - \frac{(1-\alpha)^T}{\alpha} \right] + \tilde{X}_{T+h|T}\]

其中 \(\tilde{X}_{T+h|T}\) 是使用参数 \(\alpha\) 对内生变量进行简单指数平滑预测的结果。\(b_0\) 是使用项 0, 1, …, T-1 拟合到 X 的时间趋势线的斜率。

当组合权重被限制为 (theta-1)/theta 和 1/theta 时，这个表达式遵循 [1] 和 [2]。当 theta=2 时，这嵌套了原始实现，并且两个权重都是 1/2。

参考文献

[1]

Hyndman, R. J., & Billah, B. (2003). 揭开Theta方法的面纱。 国际预测杂志, 19(2), 287-290.

[2]

Fioruci, J. A., Pellegrini, T. R., Louzada, F., & Petropoulos, F. (2015). 优化的theta方法。arXiv预印本 arXiv:1503.03529。