statsmodels.tsa.stattools.acf¶
-
statsmodels.tsa.stattools.acf(x, adjusted=
False, nlags=None, qstat=False, fft=True, alpha=None, bartlett_confint=True, missing='none')[source]¶ 计算自相关函数。
- Parameters:¶
- xarray_like
时间序列数据。
- adjustedbool,
defaultFalse 如果为True，则自协方差的分母为n-k，否则为n。
- nlags
int,optional 要返回自相关性的滞后阶数。如果未提供，则使用 min(10 * np.log10(nobs), nobs - 1)。返回的值包括滞后 0（即，1），因此 acf 向量的大小为 (nlags + 1,)。
- qstatbool,
defaultFalse 如果为真，返回每个自相关系数的Ljung-Box q统计量。请参阅q_stat了解更多信息。
- fftbool,
defaultTrue 如果为真，则通过FFT计算ACF。
- alphascalar,
defaultNone 如果给定一个数值，则会返回给定水平的置信区间。例如，如果 alpha=.05，则会返回 95% 的置信区间，其中标准差根据 Bartlett 公式计算。
- bartlett_confintbool,
defaultTrue ACF值的置信区间通常设置在 r_k 的 2 倍标准误差范围内。用于标准误差的公式取决于具体情况。如果自相关性用于作为 ARIMA 例程的一部分来测试残差的随机性，则假设残差是白噪声来确定标准误差。任何滞后的近似公式是每个 r_k 的标准误差 = 1/sqrt(N)。有关 1/sqrt(N) 结果的更多详细信息，请参见 [2] 的第 9.4 节。有关更基础的讨论，请参见 [3] 的第 5.3.2 节。 对于原始数据的 ACF，滞后 k 处的标准误差是根据正确的模型是 MA(k-1) 来确定的。这允许可能的解释是，如果所有超过某个滞后的自相关性都在限制范围内，则模型可能是由最后一个显著自相关性定义的 MA 阶数。在这种情况下，假设数据是移动平均模型，并且应使用 Bartlett 公式生成置信区间的标准误差。有关 Bartlett 公式结果的更多详细信息，请参见 [2] 的第 7.2 节。
- missing
str,default“none” 指定如何处理NaNs的字符串，取值范围为[“none”, “raise”, “conservative”, “drop”]。“none”不进行检查。“raise”在发现NaN值时引发异常。“drop”删除缺失的观测值，然后估计自协方差，将非缺失值视为连续的。“conservative”使用nan-ops计算自协方差，以便在计算用于估计自协方差的均值和交叉乘积时删除NaN。使用“conservative”时，n设置为非缺失观测值的数量。
- Returns:¶
- acf
ndarray 滞后0, 1, …, nlags的自相关函数。形状为(nlags+1,)。
- confint
ndarray,optional 滞后0, 1, …, nlags的自相关函数（ACF）的置信区间。形状为(nlags + 1, 2)。如果alpha不为None，则返回。置信区间以估计的ACF值为中心。此行为与plot_acf不同，后者将置信区间以0为中心。
- qstat
ndarray,optional Ljung-Box Q统计量，滞后1, 2, …, nlags（不包括滞后零）。如果q_stat为True，则返回。
- pvalues
ndarray,optional 与滞后1, 2, …, nlags（不包括滞后零）的Q统计量相关的p值。如果q_stat为True，则返回。
- acf
另请参阅
statsmodels.tsa.stattools.acf估计自相关函数。
statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf绘制自相关图和置信区间。
注释
滞后0（即1）处的自相关函数（acf）被返回。
对于非常长的时序数据，建议使用fft卷积代替。 当fft为False时，使用一个简单的、直接的自协方差估计器， 它只计算前nlag + 1个值。当时间序列很长且只需要少量自协方差时， 这可以更快。
如果 adjusted 为 true，自协方差的分母会根据数据丢失进行调整。
参考文献
[1]Parzen, E., 1963. 关于缺失观测值和幅度调制的谱分析。Sankhya: 印度统计杂志, 系列 A, 第383-392页。
[2]Brockwell 和 Davis, 1987. 时间序列理论与方法
[3]Brockwell 和 Davis，2010年。《时间序列与预测导论》，第二版。