statsmodels.tsa.vector_ar.vecm.VECM¶

class statsmodels.tsa.vector_ar.vecm.VECM(endog, exog=None, exog_coint=None, dates=None, freq=None, missing='none', k_ar_diff=1, coint_rank=1, deterministic='n', seasons=0, first_season=0)[source]¶

表示向量误差修正模型（VECM）的类。

一个VECM(\(k_{ar}-1\))具有以下形式

\[\Delta y_t = \Pi y_{t-1} + \Gamma_1 \Delta y_{t-1} + \ldots + \Gamma_{k_{ar}-1} \Delta y_{t-k_{ar}+1} + u_t\]

哪里

\[\Pi = \alpha \beta'\]

如[1]第7章所述。

Parameters:¶

endogarray_like (nobs_tot x neqs)

二维内生响应变量。

exogndarray (nobs_tot x neqs) or None

协整关系外的确定性项。

exog_cointndarray (nobs_tot x neqs) or None

协整关系内的确定性项。

datesarray_like of datetime, optional

参见 statsmodels.tsa.base.tsa_model.TimeSeriesModel 了解更多信息。

freqstr, optional

参见 statsmodels.tsa.base.tsa_model.TimeSeriesModel 了解更多信息。

missingstr, optional

参见 statsmodels.base.model.Model 了解更多信息。

k_ar_diffint

模型中的滞后差分数量。等于上述公式中的 \(k_{ar} - 1\)。

coint_rankint

协整秩，等于矩阵 \(\Pi\) 的秩以及 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 的列数。

deterministicstr {"n", "co", "ci", "lo", "li"}

• "n" - 无确定性项

• "co" - 协整关系外的常数

• "ci" - 协整关系中的常数项

• "lo" - 协整关系外的线性趋势

• "li" - 协整关系内的线性趋势

这些组合是可能的（例如，"cili" 或 "colo" 用于带截距的线性趋势）。当使用常数项时，您必须选择是将其限制在协整关系中（即 "ci"）还是保持不受限制（即 "co"）。不要同时使用 "ci" 和 "co"。当使用线性项时，"li" 和 "lo" 也是如此。有关更多信息，请参阅注释部分。

seasonsint, default: 0

季节性周期中的期数。0 表示没有季节性。

first_seasonint, default: 0

第一次观测的季节。

Attributes:¶

endog_names

内生变量的名称。

exog_names

外生变量的名称。

注释

一个带有确定性项的VECM(\(k_{ar} - 1\))的形式为

\[\begin{split}\Delta y_t = \alpha \begin{pmatrix}\beta' & \eta'\end{pmatrix} \begin{pmatrix}y_{t-1}\\D^{co}_{t-1}\end{pmatrix} + \Gamma_1 \Delta y_{t-1} + \dots + \Gamma_{k_{ar}-1} \Delta y_{t-k_{ar}+1} + C D_t + u_t.\end{split}\]

在 \(D^{co}_{t-1}\) 中，我们有确定性项，这些项位于协整关系内部（或被限制在协整关系中）。 \(\eta\) 是对应的估计量。要将确定性项传递到协整关系内部，我们可以使用 exog_coint 参数。 对于截距和线性趋势这两种特殊情况，存在一种更简单的声明这些项的方法：我们可以分别将 "ci" 和 "li" 传递给 deterministic 参数。因此，对于协整关系内部的截距，我们可以将 "ci" 作为 deterministic 传递，或者如果 data 作为 endog 参数传递，则将 np.ones(len(data)) 作为 exog_coint 传递。 这确保了对于所有 \(t\)，\(D_{t-1}^{co} = 1\)。

我们也可以在协整关系之外使用确定性项。 这些在上述公式中定义为 \(D_t\)，并在矩阵 \(C\) 中对应估计量。我们通过将这些项传递给 exog 参数来指定它们。对于截距和/或线性趋势，我们再次可以选择使用 deterministic。对于截距，我们传递 "co"，对于线性趋势，我们传递 "lo"，其中 o 代表 outside。

下表显示了[2]中考虑的五种情况。最后一列指示了在这些情况下应传递给deterministic参数的字符串。

案例	截距	线性趋势的斜率	确定性
我	0	0	"n"
第二部分	\(- \alpha \beta^T \mu\)	0	"ci"
三	\(\neq 0\)	0	"co"
第四	\(\neq 0\)	\(- \alpha \beta^T \gamma\)	"coli"
V	\(\neq 0\)	\(\neq 0\)	"colo"

参考文献

[1]

卢特克霍伊泽尔, H. 2005. 多变量时间序列分析新导论. 斯普林格出版社.

[2]

Johansen, S. 1995. 基于似然推断的协整向量自回归模型。牛津大学出版社。

方法

fit([方法])	估计VECM的参数。
from_formula(公式, 数据[, 子集, 删除列])	从公式和数据框创建模型。
hessian(params)	模型的海森矩阵。
information(params)	模型的费舍尔信息矩阵。
initialize()	初始化（可能重新初始化）一个模型实例。
loglike(params)	模型的对数似然值。
predict(params[, exog])	模型拟合后，predict 返回拟合值。
score(params)	模型的得分向量。

属性

endog_names	内生变量的名称。
exog_names	外生变量的名称。