表达式¶

CVXPY 将数学对象表示为表达式树。表达式树是由一个或多个原子连接在一起的数学表达式的集合。表达式树被编码为Expression类的实例，树中的每个Leaf是一个Variable、Parameter或Constant。

表达式 ¶

class cvxpy.expressions.expression.Expression[source]¶

基础类：Canonical

凸优化问题中的数学表达式。

重载了许多运算符，以便于方便地创建复合表达式（例如，两个表达式的和）和约束。

property T¶

表达式的转置。

Type:¶: Expression

__add__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：将两个表达式相加。

__div__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：一个表达式除以另一个表达式。

__eq__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes])[source]¶: 相等性：创建一个约束 self == other。

__ge__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes])[source]¶: 返回 self>=value。

__le__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes])[source]¶: 不等式：创建一个不等式约束 self <= other。

__lshift__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → PSD[source]¶: PSD : 创建一个负半定不等式。

__matmul__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：两个表达式的矩阵乘法。

__mul__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：两个表达式的乘积。

__pow__(power: float) → Expression[源代码]¶

将表达式提升到幂。

Parameters:¶

power : float¶: 表达式要提升到的幂。

Returns:¶

表达式被提升到 power。

Return type:¶

Expression

__radd__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[源代码]¶: 表达式：将两个表达式相加。

__rdiv__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[源代码]¶: 表达式：用于数字/表达式。

__rlshift__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → PSD[source]¶: PSD : 创建一个负半定不等式。

__rmatmul__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：用于矩阵 @ 表达式的调用。

__rmul__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：用于数字 * 表达式。

__rrshift__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → PSD[source]¶: PSD : 创建一个半正定不等式。

__rshift__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → PSD[源代码]¶: PSD : 创建一个半正定不等式。

__rsub__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[源代码]¶: 表达式：两个表达式的差异。

__rtruediv__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：用于数字/表达式。

__sub__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[源代码]¶: 表达式：两个表达式的差异。

__truediv__(other: Expression | Buffer | _SupportsArray[dtype[Any]] | _NestedSequence[_SupportsArray[dtype[Any]]] | bool | int | float | complex | str | bytes | _NestedSequence[bool | int | float | complex | str | bytes]) → Expression[source]¶: 表达式：一个表达式除以另一个表达式。

property curvature : str¶

表达式的曲率。

Type:¶: 字符串

abstract property domain¶

描述表达式有限的区域闭合的约束条件。

Type:¶: 列表

abstract property grad¶

给出表达式相对于每个变量的（子/超）梯度。

矩阵表达式是向量化的，因此梯度是一个矩阵。

Returns:¶: 变量到SciPy CSC稀疏矩阵的映射；如果变量值缺失则为None。
Return type:¶: 字典

is_affine() → bool[来源]¶: 表达式是仿射的吗？

abstract is_concave() → bool[源代码]¶: 表达式是凹的吗？

is_constant() → bool[source]¶: 表达式是常量吗？

abstract is_convex() → bool[source]¶: 这个表达式是凸的吗？

is_dcp(dpp: bool = False) → bool[source]¶

检查表达式是否为DCP。

Parameters:¶

dpp : bool, optional¶: 如果为True，强制执行规范参数化编程（DPP）规则集；仅当问题涉及参数时相关。

Returns:¶

如果表达式是DCP，则为True，否则为False。

Return type:¶

布尔

is_dgp(dpp: bool = False) → bool[源代码]¶

检查表达式是否为对数-对数DCP。

Returns:¶: 如果表达式是log-log DCP，则为True，否则为False。
Return type:¶: 布尔

abstract is_dpp(context: str = 'dcp') → bool[来源]¶: 表达式是一个有纪律的参数化表达式。

is_dqcp() → bool[source]¶

检查表达式是否为DQCP。

Returns:¶: 如果表达式是DQCP，则为True，否则为False。
Return type:¶: 布尔

is_log_log_affine() → bool[来源]¶: 表达式是仿射的吗？

abstract is_log_log_concave() → bool[source]¶: 表达式是对数-对数凹的吗？

abstract is_log_log_convex() → bool[source]¶: 表达式是否为对数-对数凸函数？

abstract is_nonneg() → bool[来源]¶: 表达式是正的吗？

abstract is_nonpos() → bool[来源]¶: 表达式是否为负？

is_zero() → bool[来源]¶: 表达式是否全为零？

abstract name() → str[source]¶: str : 表达式的字符串表示。

property ndim : int¶

表达式中形状的维度数量。

Type:¶: 整数

abstract property shape : tuple[int, ...]¶

表达式的维度。

Type:¶: 元组

property sign : str¶

表达式的符号。

Type:¶: 字符串

property size : int¶

表达式中的条目数。

Type:¶: 整数

abstract property value¶

表达式的数值。

Type:¶: NumPy.ndarray 或 None

class cvxpy.expressions.leaf.Leaf(shape: int | tuple[int, ...], value=None, nonneg: bool = False, nonpos: bool = False, complex: bool = False, imag: bool = False, symmetric: bool = False, diag: bool = False, PSD: bool = False, NSD: bool = False, hermitian: bool = False, boolean: Iterable | bool = False, integer: Iterable | bool = False, sparsity: Iterable | bool = False, pos: bool = False, neg: bool = False, bounds: Iterable | None = None)[source]¶

基础类：Expression

表达式树的叶节点；即变量、常量或参数。

一个叶子可能携带属性，这些属性限制了它允许的值的集合。叶子最多只能有一个属性，除了一个叶子可能同时是nonpos和nonneg，或者在某些索引中是boolean而在其他索引中是integer。

如果给叶子节点分配了一个与其一个或多个属性相矛盾的值，则会引发错误。有关将值投影到叶子节点域的便捷方法，请参见project方法。

Parameters:¶

shape : int or tuple of ints¶: 叶子的形状，例如，(3, 2) 或 2。
value : numeric type¶: 要分配给叶节点的值。
nonneg : bool¶: 变量是否被限制为非负？
nonpos : bool¶: 变量是否被限制为非正数？
complex : bool¶: 变量是复数值吗？
symmetric : bool¶: 变量是对称的吗？
diag : bool¶: 变量是对角线的吗？
PSD : bool¶: 变量是否被约束为半正定？
NSD : bool¶: 变量是否被约束为半负定？
Hermitian : bool: 变量是厄米特矩阵吗？
boolean : bool or Iterable¶: 变量是否为布尔类型？True，这将约束整个变量为布尔类型，False，或者是一个应该被约束为布尔类型的索引列表，其中每个索引是一个长度恰好等于形状长度的元组。
integer : bool or Iterable¶: 变量是整数吗？语义与布尔参数相同。
sparsity : Iterable¶: 变量是稀疏的吗？
pos : bool¶: 变量是正的吗？
neg : bool¶: 变量是否为负数？
bounds : Iterable¶: 一个长度为2的可迭代对象，指定下限和上限。

property T¶

表达式的转置。

Type:¶: Expression

property ndim : int¶

表达式中形状的维度数量。

Type:¶: 整数

project(val)[source]¶

将值投影到叶子的属性集上。

一个合理的惯用法是 leaf.value = leaf.project(val)。

Parameters:¶

val : numeric type¶: 分配的值。

Returns:¶

四舍五入到属性类型的值。

Return type:¶

数值类型

project_and_assign(val) → None[source]¶: 项目并给变量赋值。

property shape : tuple[int, ...]¶: 表达式的维度。

property size : int¶

表达式中的条目数。

Type:¶: 整数

property value : ndarray | None¶: 表达式的数值。

变量 ¶

class cvxpy.expressions.variable.Variable(shape: int | Iterable[int] = (), name: str | None = None, var_id: int | None = None, **kwargs: Any)[source]¶

基础类: Leaf

问题中的优化变量。

property T¶

表达式的转置。

Type:¶: Expression

name() → str[source]¶: 变量的名称。

property ndim : int¶

表达式中形状的维度数量。

Type:¶: 整数

project(val)¶

将值投影到叶子的属性集上。

一个合理的惯用法是 leaf.value = leaf.project(val)。

Parameters:¶

val : numeric type¶: 分配的值。

Returns:¶

四舍五入到属性类型的值。

Return type:¶

数值类型

project_and_assign(val) → None¶: 项目并给变量赋值。

property shape : tuple[int, ...]¶: 表达式的维度。

property size : int¶

表达式中的条目数。

Type:¶: 整数

property value : ndarray | None¶: 表达式的数值。

参数 ¶

class cvxpy.expressions.constants.parameter.Parameter(shape: int | tuple[int, ...] = (), name: str | None = None, value=None, id=None, **kwargs)[来源]¶

基础类: Leaf

优化问题中的参数。

参数是常量表达式，其值可以在问题创建后指定。创建问题后修改问题的唯一方法是通过参数。例如，您可能选择将机器学习模型的超参数声明为Parameter对象；更一般地说，参数对于计算权衡曲线非常有用。

property T¶

表达式的转置。

Type:¶: Expression

property ndim : int¶

表达式中形状的维度数量。

Type:¶: 整数

project(val)¶

将值投影到叶子的属性集上。

一个合理的惯用法是 leaf.value = leaf.project(val)。

Parameters:¶

val : numeric type¶: 分配的值。

Returns:¶

四舍五入到属性类型的值。

Return type:¶

数值类型

project_and_assign(val) → None¶: 项目并给变量赋值。

property shape : tuple[int, ...]¶: 表达式的维度。

property size : int¶

表达式中的条目数。

Type:¶: 整数

property value¶

参数的数值。

Type:¶: NumPy.ndarray 或 None

常量 ¶

class cvxpy.expressions.constants.Constant(value, name: str | None = None)[来源]¶

基础类: Leaf

一个常量值。

原始数值常量，如Python原始类型或NumPy ndarrays，通过表达式运算符重载隐式转换为常量。例如，如果x是一个表达式，而``c``是一个原始常量，那么x + c通过将c转换为常量来创建一个表达式。

property T¶

表达式的转置。

Type:¶: Expression

property ndim : int¶

表达式中形状的维度数量。

Type:¶: 整数

property shape : tuple[int, ...]¶: 返回表达式的（行，列）维度。

property size : int¶

表达式中的条目数。

Type:¶: 整数

property value¶

常量的数值。

Type:¶: NumPy.ndarray 或 None

CallbackParam ¶

class cvxpy.expressions.constants.callback_param.CallbackParam(callback: Callable, shape: int | tuple[int, ...] = (), **kwargs)[source]¶

基础类：Parameter

一个参数，其值来自回调函数。

启用写入替换表达式，该表达式不会通过自动更新其值的新参数成为DPP。

示例：使用 p 和 q 参数，p * q 不是 DPP，但 pq = CallbackParameter(callback=lambda: p.value * q.value) 是 DPP。

当只有p和q应该暴露给用户，但内部需要pq时，这很有用。

property T¶

表达式的转置。

Type:¶: Expression

property ndim : int¶

表达式中形状的维度数量。

Type:¶: 整数

project(val)¶

将值投影到叶子的属性集上。

一个合理的惯用法是 leaf.value = leaf.project(val)。

Parameters:¶

val : numeric type¶: 分配的值。

Returns:¶

四舍五入到属性类型的值。

Return type:¶

数值类型

project_and_assign(val) → None¶: 项目并给变量赋值。

property shape : tuple[int, ...]¶: 表达式的维度。

property size : int¶

表达式中的条目数。

Type:¶: 整数

property value¶: 评估回调以获取值。

表达式¶

表达式¶

Leaf¶

变量¶

参数¶

常量¶

CallbackParam¶

表达式 ¶

Leaf ¶

变量 ¶

参数 ¶

常量 ¶

CallbackParam ¶