dask.array.random.standard_cauchy
dask.array.random.standard_cauchy¶
- dask.array.random.standard_cauchy(*args, **kwargs)¶
从模式为0的标准柯西分布中抽取样本。
此文档字符串是从 numpy.random.mtrand.RandomState.standard_cauchy 复制的。
Dask 版本可能存在一些不一致性。
也称为洛伦兹分布。
备注
新代码应使用 ~numpy.random.Generator 实例的 ~numpy.random.Generator.standard_cauchy 方法；请参阅 Quick start。
- 参数
- 大小int 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如，
(m, n, k)，那么会抽取m * n * k个样本。默认是 None，在这种情况下会返回一个单一值。
- 返回
- 示例ndarray 或标量
抽取的样本。
参见
random.Generator.standard_cauchy应用于新代码。
注释
完整柯西分布的概率密度函数为
\[P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }\]并且标准柯西分布只需设置 \(x_0=0\) 和 \(\gamma=1\)
柯西分布出现在受迫谐振子问题的解中，也描述了谱线的展宽。它还描述了在随机角度倾斜的直线在x轴上截取的值的分布。
在研究假设检验时，如果假设正态分布，观察这些检验在来自柯西分布的数据上的表现，可以很好地指示它们对重尾分布的敏感性，因为柯西分布看起来非常像高斯分布，但尾部更重。
参考文献
- 1
NIST/SEMATECH 统计方法电子手册, “柯西分布”, https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm
- 2
Weisstein, Eric W. “柯西分布” 来自 MathWorld–A Wolfram 网络资源。 https://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html
- 3
Wikipedia, “柯西分布” https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution
示例
绘制样本并绘制分布图：
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> s = np.random.standard_cauchy(1000000) >>> s = s[(s>-25) & (s<25)] # truncate distribution so it plots well >>> plt.hist(s, bins=100) >>> plt.show()