jax.lax.linalg.eigh

jax.lax.linalg.eigh(x, *, lower=True, symmetrize_input=True, sort_eigenvalues=True, subset_by_index=None)

埃尔米特矩阵的特征分解。

计算复数厄米特矩阵或实对称方阵的特征向量和特征值。

参数:

• x (Array) – 一批形状为 [..., n, n] 的方形复数厄米特矩阵或实对称矩阵。

• lower (bool) – 如果 symmetrize_input 为 False，描述使用输入矩阵的哪个三角形。如果 symmetrize_input 为 False，则仅访问由 lower 指定的三角形；另一个三角形被忽略且不访问。

• symmetrize_input (bool) – 如果 True，矩阵在对角化之前通过计算 \(\frac{1}{2}(x + x^H)\) 进行对称化。

• sort_eigenvalues (bool) – 如果 True，特征值将按升序排序。如果 False，特征值将按实现定义的顺序返回。subset_by_index: 可选的 2-元组 [start, end]，表示要计算的特征值的索引范围。例如，如果 range_select = [n-2,n]，那么 eigh 计算两个最大特征值及其特征向量。

• subset_by_index (tuple[int, int] | None)

返回:

一个元组 (v, w)。v 是一个与 x 具有相同 dtype 的数组，使得 v[..., :, i] 是与特征值 w[..., i] 对应的归一化特征向量。w 是一个与 x 具有相同 dtype 的数组（如果是复数，则为其实部），形状为 [..., d]，包含按升序排列的 x 的特征值（每个特征值根据其重数重复）。如果 subset_by_index 为 None，则 d 等于 n。否则 d 等于 subset_by_index[1] - subset_by_index[0]。

返回类型:

tuple[Array, Array]