证明、定理和算法

证明、定理和算法#

sphinx-proof 扩展提供了支持 proof 和 algorithm 样式格式化的基础设施。

该扩展支持 html 和 pdflatex 构建器。

sphinx-proof 包括对以下 directives 的支持：

Warning

目前这不是 jupyter-book 中的默认包，因为它是一个相对较新的包。

安装后需要通过 _config.yml 启用。

要安装，可以使用 pip：

pip install sphinx-proof

打开 _config.yml 并将 sphinx_proof 添加到：

sphinx:
  extra_extensions:
    - sphinx_proof

该包使用 prf sphinx 域。

所有标记对象遵循 {prf:<typeset>}（如 {prf:proof}）模式，并允许使用内联角色 {prf:ref} 引用指令。

Warning

在引用 sphinx-proof 中的指令时，需要使用 {prf:ref}`<label>` 内联角色。使用其他交叉引用设施将不会工作，例如 [](<label>)

下面我们展示了一个使用 {prf:algorithm} 指令的示例。

在 MyST Markdown 中，可以使用 algorithm 指令向文档添加 algorithm：

Algorithm 1 (Ford–Fulkerson)

输入给定一个网络 \(G=(V,E)\)，流量容量 \(c\)，源节点 \(s\)，和汇节点 \(t\)

输出计算从 \(s\) 到 \(t\) 的最大值流量 \(f\)

\(f(u, v) \leftarrow 0\) 对于所有边 \((u,v)\)
当存在一条路径 \(p\) 从 \(s\) 到 \(t\) 在 \(G_{f}\) 中，使得 \(c_{f}(u,v)>0\) 对于所有边 \((u,v) \in p\)：
找到 \(c_{f}(p)= \min \{c_{f}(u,v):(u,v)\in p\}\)
对于每条边 \((u,v) \in p\)
\(f(u,v) \leftarrow f(u,v) + c_{f}(p)\) (沿路径发送流量)
\(f(u,v) \leftarrow f(u,v) - c_{f}(p)\) (流量可能在之后“返回”)

将被渲染为

Algorithm 2 (Ford–Fulkerson)

输入给定一个网络 \(G=(V,E)\)，流量容量 \(c\)，源节点 \(s\)，和汇节点 \(t\)

输出计算从 \(s\) 到 \(t\) 的最大值流量 \(f\)

\(f(u, v) \leftarrow 0\) 对于所有边 \((u,v)\)
当存在一条路径 \(p\) 从 \(s\) 到 \(t\) 在 \(G_{f}\) 中，使得 \(c_{f}(u,v)>0\) 对于所有边 \((u,v) \in p\)：
找到 \(c_{f}(p)= \min \{c_{f}(u,v):(u,v)\in p\}\)
对于每条边 \((u,v) \in p\)
\(f(u,v) \leftarrow f(u,v) + c_{f}(p)\) (沿路径发送流量)
\(f(u,v) \leftarrow f(u,v) - c_{f}(p)\) (流量可能在之后“返回”)

并可以使用分配给算法的 label 引用，例如 {prf:ref}`ford-fulkerson` ，这将提供一个链接，如 Algorithm 2。