communicability_exp

communicability_exp(G)

返回图 G 中所有节点对之间的通信能力。

节点对 (u, v) 在图 G 中的通信能力是从节点 u 开始并以节点 v 结束的不同长度路径的总和。

Parameters:

G: 图

Returns:

comm: 字典的字典

以节点为键的字典的字典，值为通信能力。

Raises:

NetworkXError

如果图不是无向简单图。

See also

communicability

图 G 中节点对之间的通信能力。

communicability_betweenness_centrality

图 G 中每个节点的通信能力介数中心性。

Notes

该算法使用邻接矩阵的矩阵指数运算。

设 G=(V,E) 是一个简单的无向图。利用邻接矩阵的幂与图中的路径数之间的关系，节点 u 和 v 之间的通信能力为 [1]，

\[C(u,v) = (e^A)_{uv},\]

其中 A 是 G 的邻接矩阵。

References

[1]

Ernesto Estrada, Naomichi Hatano, “Communicability in complex networks”, Phys. Rev. E 77, 036111 (2008). https://arxiv.org/abs/0707.0756

Examples

>>> G = nx.Graph([(0, 1), (1, 2), (1, 5), (5, 4), (2, 4), (2, 3), (4, 3), (3, 6)])
>>> c = nx.communicability_exp(G)