numpy.polynomial#

一个用于高效处理多项式的子包.

在本子包的文档中,一个”有限幂级数”,即多项式（也简称为”级数”）由一个多项式的系数的一维 numpy 数组表示,从最低次项到最高次项排序.例如,array([1,2,3]) 表示 P_0 + 2*P_1 + 3*P_2,其中 P_n 是适用于特定模块的第 n 阶基多项式,例如 polynomial`（它”包装”了”标准”基）或 `chebyshev.为了最佳性能,所有对多项式的操作,包括在参数处的求值,都是作为对系数的操作实现的.额外的（模块特定的）信息可以在感兴趣模块的文档字符串中找到.

此包为六种不同类型的多项式提供了*便利类*:

Name

Provides

Polynomial

幂级数

Chebyshev

切比雪夫级数

Legendre

勒让德级数

Laguerre

Laguerre 系列

Hermite

埃尔米特级数

HermiteE

HermiteE 系列

这些 便捷类 提供了一个一致的接口,用于创建、操作和用不同基的多项式拟合数据.便捷类是 polynomial 包的首选接口,并且可以从 numpy.polynomial 命名空间中获得.这消除了导航到相应子模块的需要,例如 np.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.Chebyshev 而不是 np.polynomial.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.chebyshev.Chebyshev.这些类提供的接口比在每个多项式类型的子模块中定义的类型特定函数更一致和简洁.例如,要拟合一个度数为 1 的 Chebyshev 多项式到由数组 xdata 和 ydata 给出的数据,可以使用 fit 类方法:

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> xdata = [1, 2, 3, 4]
>>> ydata = [1, 4, 9, 16]
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

更推荐使用 np.polynomial.chebyshev 模块中的 chebyshev.chebfit 函数:

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

更多详情请参见 使用便利类.

便捷类#

以下列出了表示各种多项式的类所共有的各种常量和方法.在下文中,术语 Poly 代表任何一种便捷类（例如 Polynomial、Chebyshev、Hermite 等）,而小写的 p 代表多项式类的一个**实例**.

常量#

  • Poly.domain – 默认域

  • Poly.window – 默认窗口

  • Poly.basis_name – 用于表示基的字符串

  • Poly.maxpower – 最大值 n ,使得 p**n 是被允许的

  • Poly.nickname – 用于打印的字符串

创建#

创建多项式实例的方法.

  • Poly.basis(degree) – 给定次数的基础多项式

  • Poly.identity() – p 其中 p(x) = x 对于所有 x

  • Poly.fit(x, y, deg) – 通过最小二乘法拟合数据 x, y 确定系数的 deg 次 p

  • Poly.fromroots(roots) – 具有指定根的 p

  • p.copy() – 创建 p 的副本

转换#

将一种多项式实例转换为另一种的方法.

  • p.cast(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例

  • p.convert(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例,或在 domain 和 window 之间映射

微积分#

  • p.deriv() – 取 p 的导数

  • p.integ() – 积分 p

验证#

  • Poly.has_samecoef(p1, p2) – 检查系数是否匹配

  • Poly.has_samedomain(p1, p2) – 检查域是否匹配

  • Poly.has_sametype(p1, p2) – 检查类型是否匹配

  • Poly.has_samewindow(p1, p2) – 检查窗口是否匹配

Misc#

  • p.linspace() – 在 domain 中以等间距点返回 x, p(x)

  • p.mapparms() – 返回 domain 和 window 之间线性映射的参数.

  • p.roots() – 返回 p 的根.

  • p.trim() – 移除尾随系数.

  • p.cutdeg(degree) – 将 p 截断到给定的度数

  • p.truncate(size) – 将 p 截断到给定大小

配置#

numpy.polynomial.set_default_printstyle(style)

设置多项式字符串表示的默认格式.
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