scipy.optimize.

root_scalar#

scipy.optimize.root_scalar(f, args=(), method=None, bracket=None, fprime=None, fprime2=None, x0=None, x1=None, xtol=None, rtol=None, maxiter=None, options=None)[源代码][源代码]#

找到一个标量函数的根。

参数:
f可调用

一个用于查找根的函数。

参数tuple, 可选

传递给目标函数及其导数的额外参数。

方法str, 可选

求解器类型。应为以下之一

bracket: 两个浮点数的序列，可选

一个包含根的区间。f(x, *args) 在两个端点处必须有不同的符号。

x0float, 可选

初始猜测。

x1float, 可选

第二次猜测。

fprime布尔值或可调用对象，可选

如果 fprime 是一个布尔值且为 True，则假设 f 返回目标函数的值和导数。fprime 也可以是一个返回 f 导数的可调用对象。在这种情况下，它必须接受与 f 相同的参数。

fprime2布尔值或可调用对象，可选

如果 fprime2 是一个布尔值且为真，则假设 f 返回目标函数的值以及一阶和二阶导数。fprime2 也可以是一个返回 f 二阶导数的可调用对象。在这种情况下，它必须接受与 f 相同的参数。

xtolfloat, 可选

终止的容差（绝对值）。

rtolfloat, 可选

终止的容差（相对）。

maxiterint, 可选

最大迭代次数。

选项dict, 可选

A dictionary of solver options. E.g., k, see show_options() for details.

返回:
solRootResults

解决方案表示为一个 RootResults 对象。重要的属性包括：root 解决方案，converged 一个布尔标志，指示算法是否成功退出，以及 flag 描述终止原因。有关其他属性的描述，请参见 RootResults。

参见

show_options

求解器接受的附加选项

root

找到一个向量函数的根。

注释

本节描述了可通过 ‘method’ 参数选择的可用求解器。

默认情况下，会使用当前情况下最合适的方法。如果提供了括号，可能会使用其中一种括号法。如果指定了导数和初始值，可能会选择一种基于导数的方法。如果没有判断出适用的方法，将会抛出一个异常。

每个方法的参数如下（x=必需，o=可选）。

方法

f

参数

括号

x0

x1

fprime

fprime2

xtol

rtol

maxiter

选项

二分法

x

o

x

o

o

o

o

brentq

x

o

x

o

o

o

o

brenth

x

o

x

o

o

o

o

ridder

x

o

x

o

o

o

o

toms748

x

o

x

o

o

o

o

割线法

x

o

x

o

o

o

o

o

牛顿法

x

o

x

o

o

o

o

o

哈雷

x

o

x

x

x

o

o

o

o

示例

找到一个简单三次方程的根

>>> from scipy import optimize
>>> def f(x):
...     return (x**3 - 1)  # only one real root at x = 1

>>> def fprime(x):
...     return 3*x**2

brentq 方法接受一个区间作为输入

>>> sol = optimize.root_scalar(f, bracket=[0, 3], method='brentq')
>>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls
(1.0, 10, 11)

newton 方法接受一个单点作为输入，并使用导数。

>>> sol = optimize.root_scalar(f, x0=0.2, fprime=fprime, method='newton')
>>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls
(1.0, 11, 22)

该函数可以在一次调用中提供值和导数。

>>> def f_p_pp(x):
...     return (x**3 - 1), 3*x**2, 6*x

>>> sol = optimize.root_scalar(
...     f_p_pp, x0=0.2, fprime=True, method='newton'
... )
>>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls
(1.0, 11, 11)

>>> sol = optimize.root_scalar(
...     f_p_pp, x0=0.2, fprime=True, fprime2=True, method='halley'
... )
>>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls
(1.0, 7, 8)
On this page