numpy.hamming

numpy.hamming(M)

返回汉明窗.

汉明窗是通过使用加权余弦形成的锥形.

参数:

Mint

输出窗口中的点数.如果为零或更少,则返回一个空数组.

返回:

outndarray

窗口,最大值归一化为1（只有在样本数为奇数时,值1才会出现）.

参见

bartlett, blackman, hanning, kaiser

备注

汉明窗定义为

\[w(n) = 0.54 - 0.46\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

汉明窗是以 R. W. 汉明命名的,他是 J. W. 图基的同事,并在布莱克曼和图基的著作中有描述.它被推荐用于平滑时间域中的截断自协方差函数.大多数关于汉明窗的参考文献来自信号处理领域,其中它被用作平滑值的多种窗函数之一.它也被称为去脚（这意味着”去除脚”,即平滑采样信号开始和结束处的间断）或锥形函数.

参考文献

[1]

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W., (1958) 《功率谱的测量》, Dover Publications, 纽约.

[2]

E.R. Kanasewich, “地球物理学中的时间序列分析”, 阿尔伯塔大学出版社, 1975, 第109-110页.

[3]

Wikipedia, “窗口函数”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, 和 W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, 第425页.

示例

>>> import numpy as np
>>> np.hamming(12)
array([ 0.08      ,  0.15302337,  0.34890909,  0.60546483,  0.84123594, # may vary
        0.98136677,  0.98136677,  0.84123594,  0.60546483,  0.34890909,
        0.15302337,  0.08      ])

绘制窗口和频率响应.

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.hamming(51)
plt.plot(window)
plt.title("Hamming window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Hamming window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()