numpy.linalg.slogdet#

linalg.slogdet(a)[源代码]#

计算数组的符号和（自然）对数行列式.

如果一个数组的行列式非常小或非常大,那么调用 det 可能会溢出或下溢.这个例程对此类问题更加稳健,因为它计算的是行列式的对数而不是行列式本身.

参数:
a(…, M, M) array_like

输入数组,必须是一个二维方阵.

返回:
一个具有以下属性的命名元组:
sign(…) array_like

一个表示行列式符号的数字.对于实矩阵,这是 1、0 或 -1.对于复矩阵,这是一个绝对值为 1 的复数（即它在单位圆上）,或者为 0.

logabsdet(…) array_like

绝对值的行列式的自然对数.

如果行列式为零,那么 sign 将是 0 并且 logabsdet
将为 -inf.在所有情况下,行列式都等于
sign * np.exp(logabsdet).

参见

det

备注

在 1.8.0 版本加入.

广播规则适用,详情请参见 numpy.linalg 文档.

在 1.6.0 版本加入.

行列式是通过使用 LAPACK 例程 z/dgetrf 进行 LU 分解来计算的.

示例

二维数组 [[a, b], [c, d]] 的行列式是 ad - bc:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logabsdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(-1, 0.69314718055994529) # may vary
>>> sign * np.exp(logabsdet)
-2.0

计算一堆矩阵的对数行列式:

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logabsdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logabsdet)
array([-2., -3., -8.])

这个例程在普通 det 无法成功的地方成功了:

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)
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