numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss#
- polynomial.chebyshev.chebgauss(deg)[源代码]#
高斯-切比雪夫积分.
计算Gauss-Chebyshev积分的样本点和权重.这些样本点和权重将正确地积分次数不超过 \(2*deg - 1\) 的多项式在区间 \([-1, 1]\) 上,权重函数为 \(f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}\).
- 参数:
- degint
样本点和权重的数量.它必须 >= 1.
- 返回:
- xndarray
包含样本点的1-D ndarray.
- yndarray
包含权重的1-D ndarray.
备注
在 1.7.0 版本加入.
结果仅测试到100度,更高的度数可能会有问题.对于Gauss-Chebyshev,样本点和权重的闭合形式解是存在的.如果 n = deg,那么
\[x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))\]\[w_i = \pi / n\]