MATLAB API - 常用参数#

Gurobi MATLAB 接口中最常见的参数是 MATLAB struct 变量，每个变量都有多个字段。其中一些字段是可选的。请注意，您可以通过在变量名末尾添加句点，后跟字段名称来引用结构变量的字段。例如，model.A 指的是变量 model 的字段 A。

模型参数#

模型变量存储优化问题（如问题描述中所述）。

模型可以通过多种方式构建。您可以使用标准的MATLAB例程填充model结构体的适当字段。您还可以使用gurobi_read从文件中读取模型。一些API函数（gurobi_feasrelax和gurobi_relax）也会返回模型。

请注意，model 变量中的所有向量字段必须是密集向量，除了二次约束的线性部分和 INDICATOR 一般约束外，所有矩阵字段必须是稀疏矩阵，所有字符串、名称等都必须是 char 数组。

以下是Gurobi在优化模型时将考虑的所有model参数的字段枚举：

常用字段#

A: 线性约束矩阵。
obj (optional): 线性目标向量（在问题陈述中的c向量）。当存在时，您必须为A的每一列指定一个值。当不存在时，每个变量都有一个默认的目标系数0。
sense (optional): 线性约束的意义。允许的值为 =、< 或 >。您必须为 A 的每一行指定一个值，或者指定一个单一值以表示所有约束具有相同的意义。当未指定时，所有意义默认为 <。
rhs (optional): 线性约束的右侧向量（在问题陈述中的\(b\)）。您必须为A的每一行指定一个值。如果未指定，右侧向量默认为零向量。
lb (optional): 下界向量。当存在时，您必须为A的每一列指定一个值。当不存在时，每个变量的默认下界为0。
ub (optional): 上界向量。当存在时，您必须为A的每一列指定一个值。当不存在时，变量具有无限的上界。
vtype (optional): 变量类型。此向量用于捕获变量的完整性约束。允许的值为C（连续）、B（二进制）、I（整数）、S（半连续）或N（半整数）。二进制变量必须为0或1。整数变量可以取指定下限和上限之间的任何整数值。半连续变量可以取指定下限和上限之间的任何值，或零值。半整数变量可以取指定下限和上限之间的任何整数值，或零值。如果存在，您必须为A的每一列指定一个值，或指定一个值以表示所有变量具有相同的类型。如果不存在，则每个变量被视为连续变量。有关变量类型的更多信息，请参阅参考手册的变量部分。
modelsense (optional): 优化方向。允许的值为 min（最小化）或 max（最大化）。如果未指定，默认的优化方向是最小化。
modelname (optional): 模型的名称。该名称会出现在Gurobi日志中，并且在将模型写入文件时也会显示。
objcon (optional): 目标函数中的常数偏移量（在问题陈述中的\(\mathrm{alpha}\)）。
varnames (optional): 变量名称向量。一个单元格数组。当存在时，此向量的每个元素定义一个变量的名称。您必须为A的每一列指定一个名称。
constrnames (optional): 约束名称向量。一个单元数组。当存在时，向量的每个元素定义一个约束的名称。您必须为A的每一行指定一个名称。

二次目标和约束字段#

Q (optional)

二次目标矩阵。当存在时，Q 必须是一个方阵，其行数和列数必须与 A 中的列数相等。

quadcon (optional)

二次约束。一个结构体数组。当存在时，quadcon中的每个元素定义一个单独的二次约束：\(x^TQc\, x + q^Tx \le \mathrm{beta}\)。

Qc 矩阵必须是一个方阵，其行数和列数必须等于 A 的列数。有两种存储矩阵的方式：(i) 在 model.quadcon(i).Qc 中作为稀疏矩阵存储；(ii) 通过三个密集向量 model.quadcon(i).Qrow、model.quadcon(i).Qcol 和 model.quadcon(i).Qval 以三元组格式指定矩阵，分别表示行索引、列索引和值。

可选的 q 向量定义了约束中的线性项。它可以是一个为 A 的每一列指定值的密集向量或一个稀疏向量（稀疏的 n×1 矩阵）。它存储在 model.quadcon(i).q 中。

标量 beta 存储在 model.quadcon(i).rhs 中。它定义了约束的右侧值。

可选的sense字符串定义了二次约束的意义。允许的值为<、=或>。如果未提供，默认意义为<。它存储在model.quadcon(i).sense中。

可选的 name 字符串定义了二次约束的名称。它存储在 model.quadcon(i).name 中。

SOS约束字段#

sos (optional): 特殊有序集（SOS）约束。一个结构体数组。当存在时，sos中的每个条目定义一个单独的SOS约束。SOS约束可以是类型1或类型2。SOS约束\(i\)的类型通过model.sos(i).type指定。类型1的SOS约束是一组变量，其中最多一个变量可以取非零值。类型2的SOS约束是一个有序的变量集，其中最多两个变量可以取非零值。如果两个变量取非零值，它们必须在有序集中是连续的。SOS约束的成员通过将其索引放入向量model.sos(i).index来指定。与SOS成员相关的权重在向量model.sos(i).weight中提供。有关SOS约束的详细信息，请参阅参考手册中的SOS约束部分。

多目标字段#

multiobj (optional)

模型的多目标规范。一个结构体数组。当存在时，multiobj中的每个条目定义了多目标问题的一个单一目标。请参考参考手册中的多目标部分，了解更多关于多目标优化的详细信息。每个目标\(i\)可能具有以下字段：

objn: 通过model.multiobj(i).objn指定。这是第i个目标向量。
objcon (optional): 通过 model.multiobj(i).objcon指定。如果提供，这是第i个目标常数。默认值为0。
priority (optional): 通过 model.multiobj(i).priority指定。如果提供，此值为该目标的层次优先级。默认值为0。
weight (optional): 通过 model.multiobj(i).weight指定。如果提供，此值是聚合目标时使用的乘数。默认值为1.0。
reltol (optional): 通过 model.multiobj(i).reltol 指定。如果提供，此值指定在进行分层多目标优化时的相对目标退化。默认值为0。
abstol (optional): 通过 model.multiobj(i).abstol 指定。如果提供，此值指定在进行分层多目标优化时的绝对目标退化。默认值为 0。
name (optional): 通过model.multiobj(i).name指定。如果提供，此字符串指定第i个目标函数的名称。

请注意，当存在多个目标时，优化调用结果中返回的result.objval字段将是一个与model.multiobj长度相同的向量。

多目标模型不能有其他目标。因此，将model.multiobj与model.obj、model.objcon、model.pwlobj或model.Q中的任何一个结合使用是错误的。

计算IIS#

在计算不可行模型的不可约不一致子系统（IIS）时，可能会设置变量边界、线性约束、二次约束和一般约束的额外模型属性，以指示相应的实体是否应明确包含在IIS中或从IIS中排除：

iislbforce (optional): 长度等于变量数量的数组。model.iislbforce(i)的值指定了第\(i\)个变量下界的IIS强制属性。
iisubforce (optional): 长度等于变量数量的数组。model.iisubforce(i)的值指定了第\(i\)个变量上界的IIS强制属性。
iisconstrforce (optional): 长度等于约束数量的数组。model.iisconstrforce(i)的值指定了第\(i\)个约束的IIS力属性。
iisqconstrforce (optional): 长度等于二次约束数量的数组。model.iisqconstrforce(i)的值指定了第\(i\)个二次约束的IIS强制属性。
iisgenconstrforce (optional): 长度等于一般约束数量的数组。model.iisgenconstrforce(i)的值指定了第\(i\)个一般约束的IIS力属性。

上述所有五个属性数组的可能值为：\(-1\) 让算法决定，\(0\) 将相应的实体排除在IIS之外，以及\(1\) 始终将相应的实体包含在IIS中。

请注意，将此属性设置为0可能会使生成的子系统可行（或一致），这将使得无法构建IIS。无论如何尝试都会导致IIS_NOT_INFEASIBLE错误。同样，将此属性设置为1可能会导致IIS不可约。更准确地说，系统仅在具有-1或0强制值的模型元素方面才是不可约的。

通用约束字段#

下面描述的结构数组用于向模型添加一般约束。有关一般约束的更多详细信息，请参阅参考手册中的一般约束部分。

genconmax (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconmax 中的每个条目定义一个形式为 MAX 的通用约束。

\[x[\mathrm{resvar}] = \max\left\{\mathrm{con},x[j]:j\in\mathrm{vars}\right\}\]

每个条目可能包含以下字段：

resvar: 通过 model.genconmax(i).resvar指定。约束左侧变量的索引。
vars: 通过 model.genconmax(i).vars指定，它是约束右侧变量的索引向量。
con (optional): 通过model.genconmax(i).con指定。当存在时，指定左侧的常数。默认值为\(-\infty\)。
name (optional): 通过 model.genconmax(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个MAX通用约束的名称。

genconmin (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconmax 中的每个条目定义一个形式为 MIN 的通用约束。

\[x[\mathrm{resvar}] = \min\left\{\mathrm{con},x[j]:j\in\mathrm{vars}\right\}\]

每个条目可能包含以下字段：

resvar: 通过 model.genconmin(i).resvar指定。约束左侧变量的索引。
vars: 通过 model.genconmin(i).vars指定，它是约束右侧变量的索引向量。
con (optional): 通过model.genconmin(i).con指定。当存在时，指定左侧的常数。默认值为\(\infty\)。
name (optional): 通过 model.genconmin(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个MIN通用约束的名称。

genconabs (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconmax 中的每个条目定义一个形式为

\[x[\mathrm{resvar}] = \vert x[\mathrm{argvar}]\vert\]

每个条目可能包含以下字段：

resvar: 通过 model.genconabs(i).resvar指定。约束左侧变量的索引。
argvar: 通过 model.genconabs(i).argvar指定。约束右侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.genconabs(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个ABS通用约束的名称。

genconand (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconand 中的每个条目定义一个形式为 AND 的通用约束。

\[x[\mathrm{resvar}] = \mathrm{and}\{x[i]:i\in\mathrm{vars}\}\]

每个条目可能包含以下字段：

resvar: 通过 model.genconand(i).resvar指定。约束左侧变量的索引。
vars: 通过 model.genconand(i).vars指定，它是约束右侧变量的索引向量。
name (optional): 通过 model.genconand(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个AND通用约束的名称。

genconor (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconor 中的每个条目定义一个形式如下的 OR 通用约束

\[x[\mathrm{resvar}] = \mathrm{or}\{x[i]:i\in\mathrm{vars}\}\]

每个条目可能包含以下字段：

resvar: 通过 model.genconor(i).resvar指定。约束左侧变量的索引。
vars: 通过 model.genconor(i).vars指定，它是约束右侧变量的索引向量。
name (optional): 通过 model.genconor(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个OR通用约束的名称。

genconnorm (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconnorm 中的每个条目定义一个 NORM 一般约束，形式为

\[x[\mathrm{resvar}] = \mathrm{norm}(x[i]:i\in\mathrm{vars}, \mathrm{which})\]

每个条目可能包含以下字段：

resvar: 通过 model.genconnorm(i).resvar指定。约束左侧变量的索引。
vars: 通过 model.genconnorm(i).vars指定，它是约束右侧变量的索引向量。
which: 通过 model.genconnorm(i).which指定。指定使用哪种p-范数。可能的值为0、1、2和 \(\infty\)。
name (optional): 通过 model.genconnorm(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个NORM一般约束的名称。

genconind (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconind中的每个条目定义一个INDICATOR一般约束，形式如下

\[x[\mathrm{binvar}] = \mathrm{binval}\Rightarrow\sum\left( x[j]\cdot\mathrm{a}[j]\right) \ \mathrm{sense} \ \mathrm{rhs}\]

此约束规定，当二进制变量 \(x[\mathrm{binvar}]\) 取值 binval 时，线性约束 \(\sum\left(x[\mathrm{vars}[j]]\cdot\mathrm{val}[j]\right) \ \mathrm{sense} \ \mathrm{rhs}\) 必须成立。请注意，sense 是 =、< 或 > 之一，分别表示等式（\(=\)）、小于或等于（\(\leq\)）或大于或等于（\(\geq\)）约束。每个条目可能包含以下字段：

binvar: 通过 model.genconind(i).binvar指定。隐含的二进制变量的索引。
binval: 通过 model.genconind(i).binval 指定。该值用于强制满足以下线性约束的二进制变量。它可以是0或1。
a: 通过 model.genconind(i).a 指定。参与隐含线性约束的变量的系数向量。您可以为 A 的每一列指定 a 的值（密集向量）或传递一个稀疏向量（稀疏的 n×1 矩阵）。
sense: 通过 model.genconind(i).sense 指定。隐含线性约束的方向。必须是 =, <, 或 > 之一。
rhs: 通过 model.genconind(i).rhs指定。隐含线性约束的右侧值。
name (optional): 通过 model.genconind(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个INDICATOR通用约束的名称。

genconpwl (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconpwl中的每个条目定义一个分段线性约束，形式为

\[x[\mathrm{yvar}] = f(x[\mathrm{xvar}])\]

函数 \(f\) 的断点作为参数提供。有关如何定义分段线性函数的详细信息，请参阅分段线性目标的描述。

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconpwl(i).xvar指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconpwl(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
xpts: 通过 model.genconpwl(i).xpts指定。指定定义分段线性函数的点的\(x\)值。必须按非递减顺序排列。
ypts: 通过 model.genconpwl(i).ypts指定。指定定义分段线性函数的点的\(y\)值。
name (optional): 通过 model.genconpwl(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个分段线性一般约束的名称。

genconpoly (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconpoly中的每个条目定义一个多项式函数约束，形式为

\[x[\mathrm{yvar}] = p_0 x[\mathrm{xvar}]^d + p_1 x[\mathrm{xvar}]^{d-1} + ... + p_{d-1} x[\mathrm{xvar}] + p_{d}\]

函数的分段线性近似被添加到模型中。近似的细节通过以下四个属性（或使用相同名称的参数）控制：FuncPieces、FuncPieceError、FuncPieceLength 和 FuncPieceRatio。或者，通过设置属性 FuncNonlinear，可以将函数视为非线性约束。详情请参阅一般约束讨论。

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconpoly(i).xvar指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconpoly(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
p: 通过 model.genconpoly(i).p指定。指定多项式函数的系数（从最高次幂的系数开始）。如果\(x^d\)是最高次幂项，则返回长度为\(d+1\)的密集向量。
name (optional): 通过 model.genconpoly(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个多项式函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconpoly(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个多项式函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconpoly(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个多项式函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconpoly(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个多项式函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconpoly(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个多项式函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconpoly(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个多项式函数约束的FuncNonlinear属性。

genconexp (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconexp中的每个条目定义了形式的自然指数函数约束

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{exp}(x[\mathrm{xvar}])\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconexp(i).xvar 指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconexp(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.genconexp(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个自然指数函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconexp(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个自然指数函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconexp(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个自然指数函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconexp(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个自然指数函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconexp(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个自然指数函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconexp(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个自然指数函数约束的FuncNonlinear属性。

genconexpa (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconexpa 中的每个条目定义一个指数函数约束，形式如下

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{a}^{x[\mathrm{xvar}]}\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconexpa(i).xvar指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconexpa(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
a: 通过 model.genconexpa(i).a指定。指定指数函数的基数\(a > 0\)。
name (optional): 通过 model.genconexpa(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个指数函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconexpa(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个指数函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconexpa(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个指数函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconexpa(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个指数函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconexpa(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个指数函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconexpa(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个指数函数约束的FuncNonlinear属性。

genconlog (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconlog 中的每个条目定义了自然对数函数约束的形式

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{log}(x[\mathrm{xvar}])\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconlog(i).xvar 指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconlog(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.genconlog(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个自然对数函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconlog(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个自然对数函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconlog(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个自然对数函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconlog(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个自然对数函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconlog(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个自然对数函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconlog(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个自然对数函数约束的FuncNonlinear属性。

genconloga (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconloga 中的每个条目定义一个对数函数约束，形式为

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{log}(x[\mathrm{xvar}])\setminus\mathrm{log}(a)\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconloga(i).xvar 指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconloga(i).yvar 指定。约束左侧变量的索引。
a: 通过 model.genconloga(i).a指定。指定对数函数的底数\(a > 0\)。
name (optional): 通过 model.genconloga(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个对数函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconloga(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个对数函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconloga(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个对数函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconloga(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个对数函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconloga(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个对数函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconloga(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个对数函数约束的FuncNonlinear属性。

genconlogistic (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconlog 中的每个条目定义了以下形式的逻辑函数约束

\[x[\mathrm{yvar}] = 1 / (1 + \mathrm{exp}(-x[\mathrm{xvar}]))\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconlogistic(i).xvar指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconlogistic(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.genconlogistic(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个逻辑函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconlogistic(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个逻辑函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconlogistic(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个逻辑函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconlogistic(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个逻辑函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconlogistic(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个逻辑函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconlogistic(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个逻辑函数约束的FuncNonlinear属性。

genconpow (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconpow 中的每个条目定义一个幂函数约束，形式为

\[x[\mathrm{yvar}] = x[\mathrm{xvar}]^\mathrm{a}\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconpow(i).xvar 指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconpow(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
a: 通过 model.genconpow(i).a 指定。指定幂函数的指数。
name (optional): 通过 model.genconpow(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个幂函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconpow(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个幂函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconpow(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个幂函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconpow(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个幂函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconpow(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个幂函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconpow(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个幂函数约束的FuncNonlinear属性。

genconsin (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconsin 中的每个条目定义了形式如下的正弦函数约束

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{sin}(x[\mathrm{xvar}])\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconsin(i).xvar 指定。变量在约束右侧的索引。
yvar: 通过 model.genconsin(i).yvar 指定。约束左侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.genconsin(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个正弦函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconsin(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个正弦函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconsin(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个正弦函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconsin(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个正弦函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconsin(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个正弦函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconsin(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个正弦函数约束的FuncNonlinear属性。

genconcos (optional)

一个结构体数组。当存在时，genconcos 中的每个条目定义了如下形式的余弦函数约束

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{cos}(x[\mathrm{xvar}])\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.genconcos(i).xvar指定。约束右侧变量的索引。
yvar: 通过 model.genconcos(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.genconcos(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个余弦函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.genconcos(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个余弦函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.genconcos(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个余弦函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.genconcos(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个余弦函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.genconcos(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个余弦函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.genconcos(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个余弦函数约束的FuncNonlinear属性。

gencontan (optional)

一个结构体数组。当存在时，gencontan 中的每个条目定义了形式的切线函数约束。

\[x[\mathrm{yvar}] = \mathrm{tan}(x[\mathrm{xvar}])\]

每个条目可能包含以下字段：

xvar: 通过 model.gencontan(i).xvar指定。变量在约束右侧的索引。
yvar: 通过 model.gencontan(i).yvar指定。约束左侧变量的索引。
name (optional): 通过 model.gencontan(i).name指定。当存在时，指定第\(i\)个切线函数约束的名称。
funcpieces (optional): 通过 model.gencontan(i).funcpieces指定。当存在时，指定第\(i\)个切线函数约束的FuncPieces属性。
funcpiecelength (optional): 通过 model.gencontan(i).funcpiecelength指定。当存在时，指定第\(i\)个切线函数约束的FuncPieceLength属性。
funcpieceerror (optional): 通过 model.gencontan(i).funcpieceerror指定。当存在时，指定第\(i\)个切线函数约束的FuncPieceError属性。
funcpieceratio (optional): 通过 model.gencontan(i).funcpieceratio指定。当存在时，指定第\(i\)个切线函数约束的FuncPieceRatio属性。
funcnonlinear (optional): 通过 model.gencontan(i).funcnonlinear指定。当存在时，指定第\(i\)个切线函数约束的FuncNonlinear属性。

高级字段#

pwlobj (optional): 分段线性目标函数。一个结构体数组。当存在时，pwlobj中的每个条目为单个变量定义了一个分段线性目标函数。定义目标函数的变量的索引存储在model.pwlobj(i).var中。定义分段线性函数的点的\(x\)值存储在model.pwlobj(i).x中。\(x\)向量中的值必须是非递减的。定义分段线性函数的点的\(y\)值存储在model.pwlobj(i).y中。
vbasis (optional): 变量基础状态向量。用于为单纯形算法提供一个高级的起点。通常你不需要关心这个向量的内容，而是简单地将它从前一次优化运行的结果传递到后续运行的输入中。当存在时，你必须为A的每一列指定一个值。
cbasis (optional): 约束基础状态向量。用于为单纯形算法提供一个高级起点。详情请参阅vbasis描述。当存在时，您必须为A的每一行指定一个值。
varhintval (optional): 一组用户提示。如果您知道某个变量在MIP模型的高质量解决方案中可能取特定值，您可以提供该值作为提示。您还可以（可选）通过varhintpri字段提供关于您对提示的置信度的信息。如果存在，您必须为A的每一列指定一个值。对于没有此类提示的变量，请使用nan值。有关更多详细信息，请参阅参考手册中的属性部分。
varhintpri (optional): 用户提示的优先级。通过varhintval结构体提供变量提示后，您还可以选择提供提示优先级，以表明您对提示的信心水平。如果存在，您必须为A的每一列指定一个值。更多详情，请参阅参考手册中的属性部分。
branchpriority (optional): 变量分支优先级。如果存在，此属性的值将用作在MIP搜索期间选择分支的分数变量的主要标准。具有较大值的变量总是优先于具有较小值的变量。使用标准分支变量选择标准来打破平局。如果存在，您必须为A的每一列指定一个值。
pstart (optional): 当前的单纯形起始向量。如果您为模型中的每个变量设置了pstart值，并为每个约束设置了dstart值，那么单纯形将使用这些值来计算一个热启动基。更多详情，请参考参考手册中的属性部分。
dstart (optional): 当前的单纯形起始向量。如果您为模型中的每个线性约束设置了dstart值，并为每个变量设置了pstart值，那么单纯形将使用这些值来计算热启动基。有关更多详细信息，请参阅参考手册中的属性部分。
lazy (optional): 确定线性约束是否被视为惰性约束。如果存在，您必须为A的每一行指定一个值。有关更多详细信息，请参阅参考手册中的属性部分。
start (optional): MIP起始向量。MIP求解器将尝试从此向量构建初始解。当存在时，您必须为每个变量指定一个起始值。请注意，您可以将变量的起始值设置为nan，这会指示MIP求解器尝试为该变量填充一个值。
partition (optional): MIP变量分区号，用于MIP解决方案改进启发式算法。如果存在，您必须为A的每个变量指定一个值。有关更多详细信息，请参阅参考手册中的属性部分。

如果上述列出的任何必需组件缺失，gurobi() 函数将返回错误。

下面是一个演示如何构建简单优化模型的示例：

model.A = sparse([1 2 3; 1 1 0]);
model.obj = [1 1 1];
model.modelsense = 'max';
model.rhs = [4; 1];
model.sense = '<>'

params参数#

如前所述，Gurobi 优化器提供了一组参数，允许您控制优化过程的许多细节。诸如可行性和最优性容差、算法选择、探索 MIP 搜索树的策略等因素，都可以通过在开始优化之前修改 Gurobi 参数来控制。

参数更改通过使用具有多个fields的struct变量来指定，该变量作为参数传递给适当的Gurobi函数（例如，gurobi）。每个字段的名称必须是Gurobi参数的名称，关联的值应该是该参数的期望值。您可以在参考手册中找到可用Gurobi参数的完整列表。

要创建一个结构体，将Gurobi的方法参数设置为2，并将结果文件参数设置为model.mps，你可以执行以下操作：

params params.Method = 2;
params.ResultFile = 'model.mps';

我们应该多说一点关于结果文件参数的内容。如果设置了此参数，最终传递给Gurobi的优化模型也将输出到指定的文件中。文件名后缀应该是.mps, .rew, .lp, .rlp, .dua, .dlp, .ilp, 或 .opb之一，以指示所需的文件格式（有关Gurobi文件格式的详细信息，请参阅参考手册中的文件格式部分）。

params 结构体也可用于设置特定于许可证的参数，这些参数定义了要使用的计算环境。接下来我们将讨论两种最常见的用例，并再次参考参考手册中所有可用参数的集合。

使用计算服务器许可证#

Gurobi 计算服务器允许您将优化任务卸载到远程服务器。服务器被组织成集群。通过提供集群中任何节点的名称，您的任务将自动发送到集群中负载最轻的节点。如果所有节点都已满负荷，您的任务将被放入队列，并在有可用容量时继续进行。您可以在Gurobi 远程服务参考手册中找到有关 Gurobi 计算服务器的更多信息。最常用的参数如下。

ComputeServer: 一个计算服务器。您可以使用其名称或IP地址来引用该服务器。如果您使用的是非默认端口，服务器名称后应跟随端口号（例如，server1:61000）。
ServerPassword (optional): 计算服务器集群上的用户密码。请从您的计算服务器管理员处获取此密码。
CSPriority (optional): 作业的优先级。优先级必须在-100到100之间，默认值为0（按照惯例）。较高优先级的作业会优先从服务器作业队列中被选择。优先级为100的作业会立即运行，绕过作业队列并忽略服务器上的作业限制。您应该谨慎使用优先级为100的作业，因为它们可能会严重超载服务器，导致作业失败，在极端情况下可能会导致服务器崩溃。
CSRouter (optional): 计算服务器集群的路由器。路由器可用于提高计算服务器部署的鲁棒性。您可以使用其名称或IP地址来引用路由器。典型的远程服务部署不会使用路由器，因此通常不需要设置此项。
CSTLSinsecure (optional): 指示是否在TLS（传输层安全）中使用不安全模式。除非服务器管理员另有指示，否则请保持默认值为0。

以下是如何使用params参数连接到计算服务器的示例：

params params.ComputeServer = 'server1.mycompany.com:61000';
params.CSPriority = 5;

使用Gurobi即时云许可证#

Gurobi Instant Cloud 允许您将优化任务卸载到云端的 Gurobi 计算服务器上。如果已经有合适的机器在运行，任务将在该机器上运行。否则，它将自动启动一台新机器。请注意，启动新机器可能需要几分钟时间。您可以在参考手册中找到有关 Gurobi Instant Cloud 服务的更多信息。最常用的参数如下。

CloudAccessID: 您的Gurobi Instant Cloud许可证的访问ID。这可以从Gurobi Instant Cloud网站上获取。当与您的CloudSecretKey结合使用时，这将允许您启动Instant Cloud实例并向其提交作业。
CloudSecretKey: 您的Gurobi Instant Cloud许可证的密钥。这可以从Gurobi Instant Cloud网站上获取。当与您的CloudAccessID结合使用时，这将允许您启动Instant Cloud实例并向其提交作业。请注意，您应保持您的密钥私密。
CloudPool (optional): 机器池。机器池允许您在Instant Cloud网站上创建固定配置（捕获诸如机器类型、地理区域等信息），然后从客户端程序启动和共享机器，而无需每次启动机器时重新声明配置信息。如果未提供，您的作业将在与您的云许可证关联的默认池中启动。
CSPriority (optional): 作业的优先级。优先级必须在-100到100之间，默认值为0（按照惯例）。较高优先级的作业会优先从服务器作业队列中被选择。优先级为100的作业会立即运行，绕过作业队列并忽略服务器上的作业限制。您应该谨慎使用优先级为100的作业，因为它们可能会严重超载服务器，导致作业失败，在极端情况下可能会导致服务器崩溃。

这里是一个如何使用params参数启动Gurobi即时云实例的示例：

params params.CloudAccessID = '3d1ecef9-dfad-eff4-b3fa';
params.CloudSecretKey = 'ae6L23alJe3+fas';