numpy.polynomial.polynomial.polyint

polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

积分一个多项式.

返回多项式系数 c 沿 axis 从 lbnd 开始积分 m 次后的系数.每次迭代后,结果序列被 乘以 scl 并且加上一个积分常数 k.缩放因子用于线性变量变换.（”买家注意”:注意,根据所做的事情,可能希望 scl 是预期值的倒数;更多信息请参见下面的注释部分.）参数 c 是一个系数数组,沿每个轴从低到高次排列,例如,[1,2,3] 表示多项式 1 + 2*x + 3*x**2 而 [[1,2],[1,2]] 表示 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y 如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y.

参数:

carray_like

多项式系数的1-D数组,从低到高排序.

mint, 可选

积分顺序,必须是正数.（默认值:1）

k{[], list, scalar}, 可选

积分常数.第一个积分的零点值是列表中的第一个值,第二个积分的零点值是列表中的第二个值,依此类推.如果 k == []``（默认值）,所有常数都设置为零.如果 ``m == 1,可以给出一个标量而不是列表.

lbnd标量,可选

积分的下限.（默认值:0）

scl标量,可选

每次积分后,结果在加上积分常数之前会先乘以 scl.（默认值:1）

axisint, 可选

积分的轴.（默认值:0）.

在 1.7.0 版本加入.

返回:

Sndarray

积分系数的数组.

引发:

ValueError

如果 m < 1,``len(k) > m``,``np.ndim(lbnd) != 0``,或 np.ndim(scl) != 0.

参见

polyder

备注

注意每个积分的结果都 乘以 scl.为什么这一点很重要?假设在一个相对于 x 的积分中进行变量线性变换 \(u = ax + b\).那么 \(dx = du/a\),因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 这可能不是人们首先会想到的.

示例

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1, 2, 3)
>>> P.polyint(c)  # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c, 3)  # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c, k=3)  # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2)  # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2)  # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])