numpy.random.Generator.weibull#
方法
- random.Generator.weibull(a, size=None)#
从 Weibull 分布中抽取样本.
从具有给定形状参数 a 的 1 参数 Weibull 分布中抽取样本.
\[X = (-ln(U))^{1/a}\]在这里,U 是从均匀分布 (0,1] 中抽取的.
更常见的2参数威布尔分布,包括一个尺度参数 \(\lambda\) 是 \(X = \lambda(-ln(U))^{1/a}\).
- 参数:
- a浮点数或浮点数的类数组对象
分布的形状参数.必须是非负的.
- size整数或整数的元组,可选
输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取
m * n * k个样本.如果大小是None``（默认）,如果 ``a是标量,则返回单个值.否则,会抽取np.array(a).size个样本.
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的威布尔分布中抽取样本.
备注
Weibull（或最小值的第三类渐近极值分布,SEV 第三类,或 Rosin-Rammler 分布）是用于建模极值问题的一类广义极值（GEV）分布中的一种.这类分布包括 Gumbel 和 Frechet 分布.
Weibull 分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{a}{\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},\]其中 \(a\) 是形状,:math:lambda 是尺度.
该函数在其峰值（众数）处为 \(\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}\).
当
a = 1时,Weibull 分布简化为指数分布.参考文献
[1]Waloddi Weibull, 皇家技术大学, 斯德哥尔摩, 1939 年 “材料强度统计理论”, 工程师科学学院处理 Nr 151, 1939 年, 总参谋部石版印刷厂, 斯德哥尔摩.
[2]Waloddi Weibull, “一个广泛适用的统计分布函数”, Journal Of Applied Mechanics ASME Paper 1951.
[3]Wikipedia, “Weibull 分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution
示例
从分布中抽取样本:
>>> rng = np.random.default_rng() >>> a = 5. # shape >>> s = rng.weibull(a, 1000)
显示样本的直方图,以及概率密度函数:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> def weibull(x, n, a): ... return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a) >>> count, bins, _ = plt.hist(rng.weibull(5., 1000)) >>> x = np.linspace(0, 2, 1000) >>> bin_spacing = np.mean(np.diff(bins)) >>> plt.plot(x, weibull(x, 1., 5.) * bin_spacing * s.size, label='Weibull PDF') >>> plt.legend() >>> plt.show()
