torch.linalg.ldl_factor¶

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)¶

计算Hermitian或对称（可能是非定）矩阵的LDL分解的紧凑表示。

当 A 是复数值时，它可以是厄米特矩阵（hermitian= True）或对称矩阵（hermitian= False）。

因式分解的形式为 $A = L D L^T$ 。如果 hermitian 为 True，则转置操作是共轭转置。

$L$ （或 $U$ ）和 $D$ 以紧凑形式存储在 LD 中。它们遵循 LAPACK 的 sytrf 函数指定的格式。这些张量可以在 torch.linalg.ldl_solve() 中用于求解线性系统。

支持输入 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。还支持矩阵的批处理，如果 A 是矩阵的批处理，则输出具有相同的批处理维度。

注意

当输入位于CUDA设备上时，此函数会与CPU同步该设备。如需不进行同步的版本，请参阅torch.linalg.ldl_factor_ex()。

Parameters

A (张量) – 形状为 (*, n, n) 的张量，其中 * 表示零个或多个批量维度，由对称或厄米矩阵组成。

Keyword Arguments

hermitian (bool, 可选) – 是否将输入视为Hermitian或对称矩阵。对于实值矩阵，此开关没有影响。默认值：False。
out (tuple, 可选) – 用于写入输出的两个张量的元组。如果为None，则忽略。默认值：None。

Returns

一个命名元组 (LD, pivots)。

示例：

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # 使对称
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)